作者简介：
李莉（1981-），女，硕士，长沙商贸旅游职业技术学院会计系，讲师，研究方向：投融资决策与管理。
【摘 要】
征地纠葛问题极大影响了建设项目的顺利实施，从而降低了项目的社会效益与经济效益。本文以中央投资项目征地问题为研究对象，考察建设征地过程中中央政府、地方政府和农民三个利益主体的行为特征与利益偏好，并在此基础上构造了两个博弈模型，即地方政府和农民的讨价还价模型、中央政府和地方政府的委托代理模型，同时将二者结合，分析中央政府、地方政府和农民在征地过程中的相互作用及其均衡。研究结论将为政府部门的征地决策提供参考依据。
【关键词】
征地 讨价还价博弈 委托代理模型
Abstract：The dispute of land acquisition in the construction process of central government investment project makes a tremendous impact on the project to be carried out smoothly， so it reduces social and economic results of the project. With the help of game theory analysis， this paper explores the performance of all interest parties relating to land acquisition of central government investment project， in which the interest preference of parties concerned， and characteristics of behavior are comprehensively studied. Based on it， two game models are established： the bargaining game between local government and peasantry， the game model based on principal-agent relationship between central government and local government. Interactions among central government， local government and peasantry are illustrated in analysis of the two models. In the end， some proposals are put forward for central government’s decision on land acquisition of large infrastructure project.
Key words：land acquisition；bargaining game；principle-agent model；central government investment project
全国铁路、公路干线和大型水利水电工程等国家投资的中央政府投资项目常跨经多个省市，需要大范围征地。中央政府为了降低交易成本并使征地工作顺利进行，并没有直接介入征地活动，而是委托地方政府向农民征地[1，2]。在这一委托代理关系中，作为委托人的中央政府对征地工作的最大化目标并非仅限于在满足征地费用不超出概算和建设工期要求的前提下，使征地费用最少，还要保证农民得到的征地补偿不低于法定的补偿下限。而作为代理人的地 第一论文方政府，则更为关心地方财政收入、政府官员的收益（包括升迁、政绩、表彰奖励和其他的隐形收入）等，其行为往往与委托人的利益最大化目标相去甚远，使委托人的利益受损。因此对代理人如何采取激励措施，使之服从委托人的利益，是我们需要考虑的重要问题。
另一方面，地方政府作为代理人，在建设征地上对中央政府负责，而不是对农民负责。农民缺乏有效的讨价还价权利而无法获取应得的征地补偿收入而引发的激烈矛盾，已经成为社会矛盾的焦点[3，4，5]。针对越来越突出的征地拆迁引发的激烈矛盾，一些学者认为农民缺乏有效的谈判权是引发这一矛盾的主要根源，他们主张土地征用应该更充分地考虑被征用人的利益，应充分赋予农户在征地过程中的谈判权[6，7]。因此，在考虑农民的讨价还价权利的基础上，来分析地方政府和农民的博弈关系，是我们研究的另一个重要问题。
本文将地方政府向农民征地的过程看成是讨价还价的博弈过程，中央政府和地方政府之间的关系看成是委托代理关系，通过构造两个博弈模型：地方政府和农民的不完全信息讨价还价模型、中央政府和地方政府的委托代理模型，同时将二者结合，分析中央政府、地方政府和农民在征地过程中的相互作用及其均衡。研究结论将为政府部门的征地决策提供参考依据。
一、模型1：地方政府和农民的三回合讨价还价模型
（一）基本假设
假设1 中央政府委托地方政府以征地概算额P进行征地。
假设2 局中人均为理性人，局中人1表示地方政府，局中人2表示农民，征地概算额P是“共同知识”。
假设3 由于谈判费用和工期损失，局中人1和局中人2的“消耗系数”分别为δ1和δ2且满足0≤δ1<δ2 ≤ 1。
假设4 第一回合由局中人1出价且其在第三回合的出价S具有强制力是“共同知识”。
假设5 任一局中人在本回合中的收益只要不小于下一回合自己出价时的收益，就愿意接受对方在本回合中提出的方案。
（二）模型描述及求解
这个三回合讨价还价博弈过程如图1所示，可用下述方式描述：
第一回合，局中人1出价S1，局中人2可以选择接受或不接受，接受则双方收益分别为P-S1和S1，谈判结束，如局中人2不接受，则开始下一回合；
第二回合，局中人2要价S2，由局中人1选择是否接受，接受则双方收益分别为δ1（P- S2）和δ2S2，谈判结束，如局中人1不接受则进行下一回合；
第三回合，局中人1出价S，这时局中人2必须接受，双方实际收益分别为δ12（P-S）和δ22S。
用逆推归纳法分析这个博弈，局中人1、2的收益分别为P（1-δ2+ δ1δ2）- δ1δ2S和δ2P（1-δ1） +δ1δ2S，是这个博弈的子博弈完美纳什均衡解。
（三）模型分析
在本博弈模型中，假设地方政府（局中人1）在第三回合的强制出价S是合理的补偿费用，农民（局中人2）的最终收益就不会低于这个合理的补偿费用，即：
Pδ2（1-δ1）+δ1δ2≥S （1）
∴P≥■S（2）
（2）式的经济含义是：农民能够得到合理的补偿费用的前提是中央政府必须规定征地概算的下限水平。
二、模型2：无限回合讨价还价模型
（一）基本假设
假设1、2、3、5同上述三回合讨价还价博弈模型。
假设4 本博弈是一个无限期完美信息博弈，局中人1在奇数时期出价，局中人2在偶数时期要价。
（二）模型描述及求解
夏克德（Shakvd）和萨顿（Sutton）1984年提出了一种解决无限回合付价还价博弈问题的思路：对一个无限回合博弈来讲，不论是从第三回合开始（假如能到达第三回合的话），还是从第一回合开始，结果应该都是一样的[8]。因此，S=S1=δ2P（1-δ1） +δ1δ2S。从这个方程可解得S=■，即在这个无限回合讨价还价博弈中，均衡的结果是■和■。
（三）模型分析
在无限回合讨价还价博弈中，两局中人的讨价还价是没有期限的，因此两局中人就无法在短时期内达成协议，也就意味着地方政府（局中人1）无法按工期要求来完成征地任务。再者，在无限回合讨价还价博弈中，无论地方政府（局中人1）的“消耗系数”δ1取值大小，农民（局中人2）的“消耗系数”δ2取值越趋近于1就越有可能得到全部征地概算额P，即：
■■=P δ1∈[0，1] （3）
（3）式意味着不论地方政府（局中人1）的消耗损失大小，农民（局中人2）的消耗损失越接近于0，就越能够仗以讨价还价的筹码跟地方政府（局中人1）无限期地拖时间，最终得到全部的征地概算费用。这时，局中人1不但得不到任何收益，相反还要支付各项征地成本，造成征地费用超概算。
三、模型3：委托人——代理人的一般模型
（一）符号说明
v —— 代理人在连续区间中选择的努力水平（努力工作的程度）。
Φ —— 代理人的机会成本，也就是不接受该委托的收益（其它工作或闲暇的效用）。
C（v）—— 代理人选择努力水平v的负效用（努力工作所付出的成本）。
R（v）—— 当代理人选择努力水平v时，委托人得到的效用。
ω（R）—— 委托人根据得到的效用R（v），支付给代理人的报酬。
（二）模型假设
假设1 代理人的努力成果不确定且不可监督，委托人根据得到的效用选择报酬函数，代理人在连续区间中选择努力水平。
假设2 委托人、代理人均属于风险中性。
假设3 C′（v）>0，C″（v）>0表示代理人努力的负效用C（v）是努力水平v的单调递增的凸函数。
假设4 R（v）是努力水平v的随机函数，意味着委托人得到的效用不仅取决于代理人的努力水平v，还取决于外界 第一论文随机因素θ（θ的均值为O）。
假设5 R′（v）>0，R″（v）<0表示委托人的效用R（v）是代理人努力水平v的单调递增的凹函数。
假设6 委托人的收益函数为R-ω= R（v）-ω[R （v）]，代理人的收益函数为ω-C =ω[R （v）]- C（v）。
（三）模型描述
局中人1表示委托人，局中人2表示代理人，局中人0表示“自然”。该博弈过程如图2所示：
代理人接受委托的参与约束（individual rationality，IR）：ω[R（v）] - C（v） ≥ Φ。在代理人接受委托的前提下，委托人当然希望付出的报酬越小越好，因此代理人的实际参与约束是ω[R（v）] = C（v） + Φ。这样委托人的收益函数就是R（v） -ω[R（v）] = R（v） - C（v） - Φ。
在满足参与约束的条件下，要使代理人的收益与委托人的收益完全一致，即代理人的行为符合委托人的最大收益，就必须满足代理人的激励相容约束（incvntivv compatibility，IC）：ω[R（v*）] - C（v*） ≥ω[R（v）] - C（v），其中v*是满足激励相容约束的代理人的努力水平。
从上述分析可得出委托人——代理人的一般模型为：
maxR（v）-C（v）-Ф （4）
s.t. （IR） ω[R（v）]-C（v）≥Ф （5）
（IC）ω[R（v*）]-C（v*）≥ω[R（v）]-C（v）
（6）
四、两模型的结合
将模型1与模型3结合起来考虑，也就是在满足农民得到合理的补偿费用的前提下，中央政府如何设立激励机制使地方政府的行为符合自己的征地费用最小化目标。
在模型1中地方政府的最终收益为P（1-δ2+ δ1δ2）- δ1δ2S，在这里我们不考虑农民的消耗，即当δ2=1时，地方政府的最终收益为（P-S）δ1，这个收益可以看成是模型3中央政府（委托人）的效用水平，即R（δ1）= （P-S）δ1，P和S为已知数，δ1为地方政府（代理人）的努力水平。由于中央政府的效用不仅取决于地方政府的努力，还取决于外界随机因素等，因此R是δ1的随机函数，即R（δ1） =（P-S）δ1 + θ，其中θ是均值为0的随机扰动项。再假设地方政府的负效用函数C（δ1） = （P-S）δ12，地方政府接受委托的机会成本Φ为已知数。
由于中央政府无法掌握地方政府的实际努力情况，因此只能根据得到的效用水平支付报酬。设中央政府采用的报酬计算公式为ω（R） = A + B- （P-S）δ12，期望收益为A+B（P-S）δ1-（P-S）δ12。现在中央政府主要面临的关键问题是确定A和B的水平，以使这种报酬制度成为一种有效的激励。
通过上述分析，可得出中央政府与地方政府的委托人——代理人模型为：
■（1-B）（P-S）δ1-a （7）
s.t. （IR） A+B（P-S）δ12≥Ф （8）
（IC） A+B（P-S）δ1-（P-S）δ12≥ （9）
A+B（P-S）δ1′-（P-S）δ1′2 δ1′∈[0，1]
其中：δ′1为地方政府选择的不为δ1的其它任何努力水平。
模型的解为，B = 1，A = -（P-S）/4+Φ。也就是说，中央政府的最优激励报酬计算公式是ω（R） = A + B（R）= [-（P-S）/4+Φ] + R。这个报酬公式的含义是，100%的征地效用都成为地方政府的提成，中央政府不但不给固定报酬，而且向地方政府收取（P-S）/4-Φ单位的承包费。
五、结论
本文建立了地方政府——农民的讨价还价模型和中央政府 ——地方政府的委托代理模型，并将二者结合，分析了中央政府、地方政府和农民在征地过程中的相互作用及其均衡，得出以下结论：
（1）中央政府应该规定征地概算的下限水平，这是保证农民得到合理的补偿费用的必要条件。
（2）中央政府必须规定征地期限，决不能允许农民无限地拖延征地时间，必要时应该允许地方政府实施强行征地权，否则地方政府既不能按工期要求完成征地任务，也不能将征地费用严格控制在征地概算范围内。
（3）在满足各种假设条件下，本文通过分析得出：中央政府对地方政府的最优激励机制是实施承包经营制。
需要说明的是，本文假设征地概算是地方政府和农民的“共同知识”，这可能与实际情况不太相符，但因篇幅所限，我们略去了这部分内容，以期在今后的研究中进一步深入探讨。
参考文献：
.Land Economics， 1991， 第一论文 67（1）：49-63.
[2] 黄凌翔，陈学会.土地政策作为宏观调控手段的理论和实践探讨[J].经济问题，2010（2）：17-19.
[3] 王勇，付时鸣.农地征用补偿的实物期权分析[J].改革，2010（9）：58-62.
[4] 王习明.中国农民组织建设的现状——中国农民组织建设入户调查问卷分析报告[J].中国软科学，2011（9）：7-15.
[5] 刘鹏凌，李靖，栾敬东.农民对农地制度改革的认知——基于安徽省农户调查资料分析[J].中国农村经济，2011（7）：44-50.
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