我校是少数民族聚集地区的医科大学，绝大多数都是民考民的学生，受生活环境和教学条件的影响，汉语水平和初等数学基础较差，在高等数学的学习过程中由于语言问题出现听课和理解上的困难，由于初等数学基础差出现整体学习上的困难。因此在预科阶段引入初等数学课程，通过对初等教育数学的复习来解决语言和基础问题就很有必要了。
本文从我校的实际及少数民族学生的特点出发，从在我校民族预科班开设初等数学课程的必要性、教学时间安排、教学内容设置三个方面进行探讨。
随着科学技术的飞速发展，作为当代科学技术重要标志之一的数学，在各行各业科学研究中的作用日益凸显，利用数学方法解决各种实际问题已成为衡量研究水平高低的标准之一，以数学模型为主要研究手段的定量研究已逐渐成为各领域科学研究的主流，这就要求科研人员具有扎实的数学理论基础和方法。很多高校都把数学课程设为必不可少的必修课程，我校也把高等数学课程作为绝大多数专业的必修课程。
我校作为少数民族聚集地区的医科大学，少数民族学生的比例超过60%，其中绝大多数都是民考民的学生，他们大多来自偏远地区，从小生活在本民族语言环境中，小学和中学都是接受本民族语言的教育，汉语基础很差，有些甚至连最简单的汉语都不会，而我校要求汉语授课，这使得这些少数民族学生在听课、看书和理解方面存在很大困难，直接影响到他们在大学的学习。
为了解决这个问题，同疆内外招收民语言学生的高校一样，我校也开设了少数民族预科班，对民族学生进行汉语培训，提高其汉语水平，通过听、说、读、写的训练，初步达到能用汉语听课、看书并能理解所讲内容，参加并通过国家汉语水平考试(HSK)的要求。
我校预科为一年制，要在短短的一年中提高少数民族学生的汉语水平，达到上述要求，因而预科阶段基本是对汉语的学习，数学没有列入其中，这造成很多学生在进入高等数学学习时出现了很多问题，感到学习困难，产生畏难、厌学情绪。主要原因一是因为汉语水平差而造成的对数学知识的接受和理解比较缓慢，从而无法适应大学的授课方式，二是由于其初等数学基础较差而造成的学习困难。因此在预科阶段引入初等数学，通过对初等数学的复习来解决语言和基础问题就很有必要了。目前我校已重视这些问题，正在对在预科阶段增加数学、物理、化学等课程进行论证。下面作者通过多年的教学经验，对在我校民族预科班开设初等数学课程从三个方面进行探讨。
1 在我校民族预科班开设初等数学的必要性
1.1 适应高等数学的授课方式
中学数学每节课一般只讲一个内容，有讲授，有练习，授课节奏比较缓慢，而高等数学每节课要讲很多内容，单位时间的容量要远远多于中学，讲解的时间远多于学生练习的时间，授课节奏较快。由于语言问题，民族学生对所讲内容要经过倾听，转化成本民族语言，对照理解的过程，很不适应这种快节奏的授课方式，从而前期学习困难，产生厌学情绪，影响整个课程的学习。若在预科阶段先进行初等数学的复习，由于学生对初等数学的内容比较熟悉，对所讲内容的倾听、转化和理解要快得多，对所熟悉的数学知识更易掌握，这会使学生在对授课方式的变化上有一个适应过程，经过一段时间锻炼后就能基本适应高等数学的授课方式。
1.2 加强民族学生初等数学基础
初等数学是高等数学的基础，拥有扎实的初等数学基础对学好高等数学是非常重要的。而我校民族学生多数来自偏远地区，当地教育资源贫乏、师资力量薄弱、教师水平不高，导致他们初等数学基础差、底子薄，部分学生甚至连最基本的内容都没有掌握。如：分式的基本运算、简单的基本初等函数的图像、求定义域、指数函数与对数函数的互化等都没有掌握，一些基本的函数运算公式都记不住，直接影响到高等数学的学习。在高等数学学习过程中补习初等数学的知识显然是不现实的，如果利用开始的一两次课进行蜻蜓点水式的复习，对民族学生没什么太大的作用，如果利用较多的时间复习，又会影响到高等数学的教学，如果在教学中缺什么补什么，既缺乏系统性和连贯性，又会使整个教学过程支离破碎。
因此在预科阶段对初等数学复习就成为必然，通过系统复习，回顾和梳理初等数学的内容体系和基本的解题方法，对没有掌握内容可以重新学习，对掌握不好的加以补足，对已掌握的进行巩固，特别是把其中对高等数学学习重要的知识点在这里予以总结、梳理、强化，不仅能够夯实学习高等数学的基础，为学好高等数学提供有力的保障，还能使学生提高对数学知识的理解和接受能力。
1.3 解决中学数学课程体系的变化对高等数学学习造成的影响
近年来，中学数学课程体系有了较大变化，这种变化对高等数学的学习产生了一定影响，例如：反三角函数是非常重要的函数，在高等数学的理论验证、计算中经常要用到，比如在验证函数的有界性、极限的存在性、利用三角换元法求积分中等。然而现在很多中学根本不讲反三角函数，认为反三角函数是三角函数的反函数，利用反函数的知识学生可以自己掌握反三角函数，这对民族学生是不适用的，因为他们缺乏自主学习能力。
再如：极坐标系是非常重要的一种坐标系，在高等数学中很多计算在极坐标系下是很简单的，而在直角坐标系中却是很困难甚至无法计算的，比如二重积分的计算等，因此在极坐标系下的计算方法是必须掌握的内容。但在中学，极坐标是选学内容，很多学生不选这部分内容。遇到这些情况，教师要花时间补充这些内容，时间有限且没有多余的时间练习，学生不能很好地掌握，学习相关内容时自然感到很困难。把这些内容放在预科阶段重点讲授，学生即有充分的时间学习，又有足够的时间练习，可以系统地掌握这些内容，遇到相关问题时就不致感到困难。
1.4 改变民族学生不爱记定义、定理、公式的习惯
众所周知，理解并牢记数学中的定义、定理、公式是学好数学的基本条件，任何解题方法和技巧都是建立在这个基础之上的，否则就无法找到正确的解题思路和技巧，也就无法学好数学。然而现在有一种奇怪的现象，就拿记公式来说，有些中学为了给学生减负，只要求学生记一些最常用的简单公式，对比较复杂的公式不做要求，如换底公式、平方公式、积化和差、和差化积公式、万能公式、 等，而这些公式在高等数学中经常用到，如推导导数和积分公式中要用到换底公式，积分计算中要用到平方公式、积化和差公式，用洛必达法则求极限中要用到 ，等，这不仅在很大程度上制约了学生的解题思路和技巧的拓展，也使学生养成了不爱记定义、定理、公式的不好习惯，以至于在高等数学学习中连导数和积分公式都不愿意记，这样能学好高等数学只能是一句空话，这种现象在民族学生中较为普遍。我们可以在预科阶段复习初等数学时，给学生讲清楚记公式对学好数学的重要作用，要求牢记相关公式，加强练习，边练边记，使学生养成记公式的正确方法和良好习惯，在学习高等数学时就会自觉自愿地记忆相关公式。
综上所述，从我校和民族学生的实际情况来看，在预科阶段开设初等数学课是非常有必要的，这在很大程度上能够增强民族学生学好高等数学的信心，为高等数学学习奠定扎实的基础。
2 合理安排初等数学的教学时间
我校开设民族预科班的目的在于对其进行汉语培训，达到能用汉语进行常用的听、说、读、写，能用汉语听课、看书并能理解所讲内容，参加并通过国家汉语水平考试(HSK)的要求。而我校预科为一年制，要在如此短的时间里达到上述目的，预科阶段以汉语为主要教学内容是毋庸置疑的，绝大部分时间要用于汉语教学。如果在此阶段增加初等数学课程，有可能还有物理、化学等其它课程，要做到即不影响汉语的学习，又要对初等数学进行全面系统地复习，就要科学合理的安排初等数学的教学时间。
首先教学时间安排在汉语水平考试结束后比较适宜，一方面这时候民族学生已经具有一定的汉语基础，能够进行基本的听、说、读、写，能用汉语听课、看书并基本理解所讲内容，学习起来比较容易，可以提高教学效果和学习效率，使教学顺利进行。如果把时间安排在一年里，前期民族学生没有汉语基础，根本无法用汉语学习初等数学的内容，也就谈不上教学效果和学习效率，失去了开设初等数学的作用和意义。另一方面由于预科阶段民族学生有必须参加并通过国家汉语水平考试(HSK)的压力，学生的学习是以此为中心的，如果在考试之前增加初等数学的学习，会在很大程度上增加学生的学习负担，分散学习注意力，使学生无法把全部精力用于汉语学习，对汉语水平考试产生很大影响，更有可能对本科阶段学习造成严重后果，违背了预科的初衷。
同时，初等数学属于补习性质的课程，成绩好坏对学生能否进入本科学习没有影响，因此学生也会把主要精力放在对他们更为重要的汉语上去，这会使学生的对初等数学的重视程度大大降低，不愿投入时间和精力。这样既影响了汉语学习，又没有学好初等数学，得不偿失。反之，如果把初等数学教学时间安排在汉语水平考试结束后，学生没有了考试压力，就可以以轻松的心态安心地集中精力于初等数学的学习，取得较为满意的学习效果。
其次，数学学习必须经过听课、消化理解，练习巩固的过程，才能较好地掌握知识体系、解题方法和技巧，这需要花费一定的时间。而大学数学教学是汉语授课，一次两节课，100分钟，所讲内容比较多，由于民族学生汉语水平和数学基础较差，尽管初等数学大多数内容中学都学过，接受汉语授课还是有一定困难，因此在上课时间安排上不宜过多过密。如果过多过密，看起来时间很多，但学生没有充足的时间消化理解，练习巩固，教师也没有充裕的时间进行课外辅导，而民族学生又缺乏自我学习的意识和能力，对部分基础较差的学生，这次课的内容还没学懂马上又要学下面的内容，时间稍长就会陷入恶性循环，出现畏难厌学的情绪，有些甚至干脆放弃，反而不利于初等数学的学习。
根据以往民族班教学经验，考虑到有可能增加其它课程，每周安排4学时，且间隔3天较为适宜，这样可以较好地解决以上存在的问题。国家汉语水平考试在5月中旬，这样有7-8周，30学时左右授课时间。
3 合理选择初等数学的教学内容
初等数学知识体系庞大，内容繁多，涉及面广，因为授课时间的限制，要对其进行全面系统的复习是不可能，也是没有必要的，我们应该根据需要有针对性地选择选则复习内容。复习初等数学的目的是为了更好地学好高等数学，我校高等数学学习的是一元微积分及常微分方程，以一元函数为研究对象，因此复习内容应以一元函数为主，对中学必学的内容只须简单地进行全面归纳总结，如基本初等函数和一些简单的初等函数的定义、定义域、值域、函数特性、函数图像、运算公式等，帮助学生回忆和巩固。、
对中学中不讲或选学的内容如邻域、有界性、反三角函数、极坐标等应详细讲解，要求学生熟练掌握。对高等数学中常用的其它内容如数列、方程、不等式、曲线及其方程等也要进行简单复习，了解概念及计算方法，而与高等数学基本无关的内容如排列组合、概率、向量等内容就没有必要复习。
解题训练是学好数学，提高数学能力必不可少的手段，做大量的习题可以使学生把数学知识有机地联系在一起，通过反复应用，使得对所学内容理解更为深刻，记忆更加牢固，丰富解题方法和技巧，培养和锻炼逻辑思维能力，提高分析和解决实际问题的能力，做到学之以用，因此加强对民族学生的解题训练是非常必要的。但是也要注意到民族学生基础差，上课时间少的现实，应该注重基本解题方法和技巧的训练，而不应追求繁复和高深的方法和技巧。否则会使学生产生想不到，学不会的心理，出现抵触情绪，达不到训练的目的。
做好少数民族教育是我国的一项基本国策，是维护社会安定团结大好局面的重要保障。合理地安排预科阶段学习课程，既可以提高少数民族学生的汉语水平，又可以为其它一些课程在本科阶段的学习打下坚实的基础，对提高少数民族教育水平是非常重要的。
作者：陈琳 岳华 来源：科技创新导报 2015年27期
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