摘 要：体育消费作为社会休闲消费的重要组成部分，是衡量社会闲暇时间和经济的重要标志，或者说是标志社会幸福程度的数据之一，进入普遍有闲的社会是人类的共同理想。随着科学技术进步，生产力的发展和社会分工的越来越细致，劳动者的劳动时间不断减少，体育锻炼在人们生活中的地位越来越重要，或者说，体育消费在人均体育资源相对短缺的都市，也凸显重要，用钱换闲，换来健康和科学合理的体育锻炼指导是一种新的城市人的需求和经济增长点。作者认为可以把体育所需要的时间及收入纳入到消费函数中进行分析。在市场行为下，时间的商品化、服务的质量和市场化程度成为体育消费在消费函数中的基本约束。
关键词：凯恩斯消费模型，城市居民，体育消费力
前言：随着我国居民富裕时间的增加和对体育健康的认识，体育消费在我国经济发展中的地位也日益上升，体育消费和体育产业的理念也逐渐提到了公众的视野。体育消费的理论主要来源于休闲人类学理论和休闲经济学，也涉及到经济、文化与社会各个方面，因此在哲学、社会学、文化学、人类学等不同领域分别形成了不同视野下的休闲思想。在经济发展进程中，体育的经济作用首先表现为其有利于生产力的发展和人类自身的健康需求以及身体活动的生理需要。而进入现代社会，体育的经济功能又主要体现在其对消费的促进作用上，体育活活动作为休闲消费一种已成为新的经济增长力量。从经济分析角度，马克思的自由时间理论论述了劳动与闲暇时间的相互影响、制约和促进的内在关系，揭示了劳动时间价值与劳动生产率变化的正相关关系，劳动生产率提高意味着劳动时间价值的上升和社会平均劳动时间的下降。时间价值的变化是劳动-休闲时间供求变化的结果。新古典经济理论关于闲暇选择分析的基础上，运用新消费选择理论中家庭生产函数模型，论证了生产效率变化与休闲消费变化之间的关系。该论证认为生产效率的变化对休闲消费中休闲时间的影响表现为不确定；生产效率的变化对休闲消费中时间与消费品投入影响表现为，效率提高带来相对于时间投入的增加，休闲消费中消费品投入的比重会上升，休闲时间的平均消费品密集度会提高。
我们在研究体育消费的数据模型的时候，不但应该考虑收入经济水平和闲暇富余劳动时间，也可以借用休闲经济模型和函数。本文使用凯恩斯的消费偏好模型对体育消费就行研究。
凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中研究“当就业量处于既定水平时,什么因素决定消费的总量”时，将消费倾向定义为“存在于用工资单位衡量的既定的收入水平(即YW)和在该收入水平下的消费开支（即CW）之间的函数关系X，即：
CW = X(YW)
其理论纲要为“当期收入是消费的主要决定因素，当实际收入总量增加时，总消费量也会增加，但其增加的程度不如收入，也即边际消费倾向的数值为正，但小于1。”这一函数提出后,产生了很大反响。基于该规律，这一理论在实际经济实证容易得到推证：劳动者收入水平还很低时，不得不把全部或者主要的收入和时间用于基本生活需求和工作，因而没有储蓄或很少有储蓄，随着收入水平的提高，除满足基本需要以外，还有剩余用来满足其他需求的消费，由于有些需求不是必需的，因此劳动者不会把全部剩余收入用于消费,而是有一部分被储蓄；在此同时，由于人们对未来收入的不确定，以及应付风险的需求、支付未来的大笔支出，使得人们要进行储蓄；根据边际效用递减规律，人们总是把单位的货币进行效用最大化的应用，随着所消费的增加，从最后一个消费品上所得到的边际效用递减，因而消费者的边际消费率也会呈现递减性的特点。实证研究学者一般将凯恩斯的消费理论化为具体可计量的数学模型：
C = a+ bY
其中C表示消费水平，Y表示可支配收入，a表示自主消费水平，b表示边际消费水平)，对我国边际消费倾向进行实证研究。主要有两种观点：1.边际消费倾向呈现递减性；2.边际消费倾向先增后减。
湖南省城市居民体育消费实证研究：
本文采取1984~2004湖南省人均纯收入和所调查的体育消费数据采集进行对比，考虑CPI的影响,本文利用全国城市居民恩格尔系数（Engel’s Coefficient）所对应的同比进行平减。
湖南省城市居民收入消费均值（元）
随着 GDP 和人均收入的增长，我国居民体育消费水平不断提高。1992-2007 年间，我国城镇居民在体育娱乐方面的人均支出从 84 元增至 211 元，年均增长 20.12%。据作者对（2011）长株潭居民的调查表明： 2011 年长株潭市居民体育消费平均占家庭收入的 2.9%和 2.8%。
湖南省城市居民体育消费总额（元）
由于消费函数中因变量指数对自变量数值变化敏感性很强，所以作者在试取α值时,先选择α=1，然后再逐步加减0.01，对数列作Z = Yα变换,同时对C= C1+βZ进行回归分析。结果显示：当α=1及0<α<1时,常数项的T统计量通不过检验，取α>1的取值中,常数项的T统计量随α的增加增大；当α=1.15时,除DW统计量通不过检验外,其他各项检验指标均能通过检验。所以只要对模型消除正向自相关即可：当α=1.15时,回归方程为：
采用科克伦—奥科特(Cochrane-Orcutt)迭代法消除函数正相关，结果如下：
调整后的拟合优度基本消除正自相关性，此时模型效果较好。
结论：
本文对小区域的收入-体育消费路径进行数理模型的函数建模和实证分析，该模型能对包含了体育消费与收入关系的多种情况,能对边际消费倾向不变、递增、递减三种情况作出解释。
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