每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。恰如叶澜教授所说，“教师只要真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现数学课堂具有生成性的特征。”关于课堂教学的预设与生成，笔者结合教学实践，谈一些粗浅看法。
一、案例描述
【案例一】
在执教《圆的认识》中的画圆环节时，老师先让学生用圆规自己尝试画圆。然后选择几幅典型的作品让学生观察。
选择的作品有：1.起点和终点不在同一位置的；2.把“圆”画成了鸡蛋状的；3.将弧线画得时粗时细的等。
看到这些，同学们哄堂大笑。
“你们在笑什么？”老师问。
同学们齐声回答：“这些都不是圆形，错了！”
听到孩子们的回答，老师并没有因此回避，而是让他们分析出现这些问题的原因。
学生们七嘴八舌开了：“圆心没有固定好，所有圆画得都不像圆。”
“画圆时圆规在动，圆心发生了变化，画不出规范的圆。”
“用力不均匀，造成线有时粗有时细。”
……
（错误的原因被学生一一找出）
老师忙说：“那么画圆时究竟要注意哪些问题呢？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。”
不一会儿，同学们很快就讨论出了画圆的方法。按照学生讨论的画圆方法，老师在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，同学们跃跃欲试。老师见时机成熟，就让学生再一次画圆，这一次，没有一个学生出错。
【案例二】
也是在执教《圆的认识》画圆这一环节，老师用圆规示范画圆时，当快画好时，圆规脚尖突然脱落，教师故作难色：“怎么办呢？你们帮老师出出主意，怎样把圆画完整呢？”
学生们议论纷纷，有的说要重画，有的说用纸先印下原先的弧线，再描上去，有的说只要找准圆心就行……
“那么怎样找圆心呢？”教师顺水推舟。
学生讨论得出：画出两条直径，直径的交点就是圆心；由于圆规两脚叉开的距离不变，将圆规的一个脚尖放在圆上，画一个新圆，再换个位置按同样的方法再画个新圆，这两个新圆的交点就是圆心。
【案例三】
在教学《除数是两位数的除法》时，学生们对如何试商很清楚，但由于数太大，口算不是很简单，不仅速度慢而且错误率高。老师在讲台上讲得精疲力竭，学生在下面听得昏头转向。
当计算到“446÷46”时，一学生提出了只要把除数乘10，得到的“460”与“446”只相差“14”，不够一个“46”，那么肯定商“9”。
一石激起千层浪，是这样吗？真的是这样吗？教师让学生自己研究研究。
不一会儿，各种结论就出来了：如“164÷32”被除数的前两位“16”是“32”的一半，商肯定是“5”，接近一半的视情况以“5”开始调商；除数乘10后，和被除数相差不多时，从“9”开始调商比较简便……
有一个学生又提出计算“446÷46”这题时还可以这样想：除数乘10后，比被除数“446”只大了“14”，那么商肯定是“9”，余数就是“46-14=32”，厉害！都能口算了。
后来又经过激烈的讨论，发现“如果把被除数446变大，除数不变，商和余数也会随之变大；如果把除数变大，被除数不变，商和余数会缩小”。在热烈的讨论后，学生的作业发生了明显的变化，对计算也产生了浓厚的兴趣。
二、教学思考
（一）生成的课堂需要精心预设
“凡事预则立，不预则废。”预设是生成的基础，新课标也提高了对教学预设的要求。然而，预设并不等于封闭。教学过程要充分展开，就必须要精心预设活动步骤。因此，生成指导下的预设是必要的，也是必然的。
学生是有差异的生命体，教学要适应各类学生的需求，一方面，教师要在研究教材、教法的同时，加强对学生的了解。做到真正关注学生的发展，关注学生的个体差异，为每一位学生提供主动积极活动的保证；另一方面，应充分了解学生的已有基础，在一个生成点上预设多种通道，使教学更具变通性和灵活性，促使课堂多向、多种类型信息交流的产生和对及时反馈提出要求。要让我们的课堂富有生命力，就必须去思考这样一些问题：不同的学生会有哪些不同的思考？可能会出现哪些解决的方法？各种方法展现后，怎样促进学生与各种因素的交互作用？
（二）生成的课堂需要平等对话
教学的本质是对话，对话需要在安全自由的心理环境下进行。所谓自由的心理环境是指创设一种不受传统束缚，敢想、敢说、敢做，不屈从于权威的气氛。所谓安全的心理环境指的是建立一种没有威胁、批评，而不同意见、想法均能受到重视、尊重、赞扬与鼓励的环境。这就需要我们在对话过程中，教师以“知识”为载体，尊重、接纳、欣赏每一位学生，不仅关注学生知识与技能领域的发展，还关注学生在数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的全面和谐发展。
师生之间必须建立一种真正平等意义上的关系，教师只是“平等的首席”。当教学生成与预设出现矛盾时，选择逃避或强制都只是下策，积极面对才是解决问题的最佳策略。教师应充分尊重学生，鼓励学生发表自己的见解与认识，给学生表达和表现的机会，保护学生创造性的思维火花，上面三则案例都很好地体现了这一点。对话的表征是“互动”，对话的过程是“互惠”，对话的结果是“双赢”，师生只有在平等的对话环境中，才能共识、共享、共进。
（三）生成的课堂更要善于捕捉动态生成资源
苏霍姆林斯基曾经说过：“上课并不象把预先量好、裁好的衣服纸样摆到布上去，问题的全部实质在于，我们的工作对象不是布，而是有血有肉的，有着敏感而娇弱心灵和精神的儿童。”课堂生成的资源，既有教师预设内的，也有预设外的。目前的数学课堂中，尽管教师想让学生自主学习，发挥学生的自主性，但受教学活动计划性、预设性的影响，教师总希望学生提出自己预料中的问题，答出自己想要的答案。当出现预定的计划或方案外的情况时，往往显得很着急，顶多用“下课后再说”，“这问题以后你会明白”之类的话来搪塞，绝不允许学生出格，学生的思维和活动仍被束缚在教案框架内，主体性并没有得到彻底体现。在教学过程中，经常会出现我们预设外的情况。预设外的教学资源，为教者提供了丰富的教学资源。若教者不注意利用，这些资源将会白白流失。
1. 捕捉学生的错误资源生成
教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程。对学习中的学生而言，出错是正常的。如案例一中，当学生出现错误时，老师并没有像一般上观摩课那样遮盖，而是更关注并正确面对学生的错误。问题产生后，教师故意不提供正确的方法，而是让学生自主探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。正如华东师大吴刚平教授说的“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能显现出来，不是为了观赏。”
2. 捕捉课堂中的意外资源
立体多元的文本，充满生命活力的师生，动态发展的学习过程，生动体现了课堂的活力与生成。教师要随时注意课堂中的意外资源，借助自己的灵感随机应变，使它更好地服务于教学。如案例二中这种暗度陈仓的教学方式，潜移默化地让学生巩固了圆心、半径、直径的概念。案例三中，教师抓住了意外生成资源，及时调整预设教学设计，让学生在不断的计算和观察中，加深对算理的理解。探索的成功，可以激发学生的兴趣，增强学习的动力。
因此，教师要学会观察、学会倾听，随时捕捉在课堂中即时突发的新信息，合理取舍，选择有效的信息并及时转化为新课堂教学资源，调整预设环节，进行生成教学。教师要不断增强自己的课程资源意识，抓住课堂中这些不期而遇的资源，在实时生成中即时引领，让生成的课堂焕发活力。
参考文献：
[1]陈珍，张建伟.再论建构主义学习观[J].华东师范大学报（教科版），1998（01）.
[2]李如密.教学艺术论[M].济南：山东教育出版社，1995.
[3]郑毓信.教学教育哲学[M].成都：四川教育出版社，1995.
[4]周玉仁.小学数学教学论[M].北京：中国人民大学出版社，1999.
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