0 引 言 认知无线电系统能检测到主用户的空闲频段并利用该空闲频段进行通信，从而能提高频谱资源的利用率[1]。由于主用户拥有对该频谱资源的优先使用权，因此，认知无线电系统的目标是在满足对主用户保护的前提下，尽可能的提高认知用户的吞吐量，从而尽可能的提高频谱资源的利用率。 频谱检测是认知无线电系统的关键技术。频谱检测越准确，认知用户就能更好的检测到出空闲频段，从而提高频谱利用率。提高频谱检测准确性可以通过增加频谱检测时间实现，但增加频谱检测时间会减少认知用户用于数据传输的时间。因此，在周期性的频谱检测中，检测时长和传输时长的折中越来越受到关注。 文献[2?4]研究了单信道下的检测时长和传输时长的折中问题。文献[2]首先研究了认知无线电系统中检测时长和传输时长折中的问题，研究结果表明可以求得一个最佳的检测时间使得认知用户的吞吐量最大。文献[3]研究了时变信道下的频谱检测与数据传输方案设计，认知用户根据信道状态的变化制定相应的检测策略，在满足对主用户保护的条件下最大化用户的吞吐量。文献[4] 研究了协作式频谱检测时长与传输时长折中的问题，在满足一定的检测概率的条件下求解最优的检测时长。 文献[5?7] 研究了在多信道下的检测?传输方案的优化问题。文献[5]研究了在多个可用信道情况下怎样选择最合适的信道并得到最优检测时长，从而最大化认知用户吞吐量。文献[6]利用了信道的信道状态信息（Channel State Information，CSI）来选择检测信道以及最优检测时长。文献[7]中，认知用户能在一个时隙内检测多个信道，直到获得空闲信道，然后停止检测，开始数据传输。 以上的研究并没有考虑到认知用户可以利用多个空闲的信道同时通信，以提高认知用户的吞吐量。认知用户可以采用信道聚合的方式同时在多个空闲信道上通信[8?9]。为此，本文研究了在多个可用信道存在的条件下，怎样设计最优的检测?传输方案，以最大化认知用户的吞吐量。本文分别设计了CSI不可获取和CSI可获取情况下的最优检测?传输方案设计。在CSI不可获取时，认知用户需要在每一时隙开始时，就决定检测信道以及相应的检测时长。而在CSI可获取情况下，在每个信道检测完成之后，认知用户可以根据已知的检测结果以及CSI来调整接下来的检测?传输策略。 1 系统模型 考虑一个认知用户有[M]个可用信道[1，…，i，…，M，]认知用户的时隙结构如图1所示。 认知用户时隙长为变化。本文中，信道建模为瑞利衰落信道，则： 在频谱检测完成后，认知用户会对多个可用的空闲信道进行信道聚合（Channel Aggregation，CA），从而在多个可用信道上进行数据传输。认知用户的吞吐量为多个空闲信道的吞吐量之和。值得注意的是，由于对多个空闲信道进行了信道聚合，因此在任何一个信道上的频谱检测中发生漏检，都会造成数据传输的冲突，从而认知用户在该时隙的吞吐量为0。 认知用户的优化目标为怎样选择检测信道以及设定各信道的检测时长，从而最大化认知用户的吞吐量。 2 检测?传输方案设计 基于上一节的系统模型和优化目标，本节对最优的检测?传输方案进行建模和求解。在认知无线电的频谱检测算法中，能量检测算法不需要主用户信号的先验信息，且该算法复杂度低，简单易行，在认知无线电的频谱检测中被广泛使用。因此本文的检测?传输方案研究也同样基于能量检测。能量检测算法的虚警概率[Pf]可以表示为： [Pf=Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp] （2） 式中：[Q?]是高斯[Q]函数；[fs]是能量检测算法的采样频率；[γp]是认知用户所接收到的主用户信号的SNR，[Pd]是检测概率；[Ts]是检测时长。为了保护主用户系统，能量检测算法的检测概率必须满足[Pd≥Pd，]其中[Pd]为系统设定的检测概率门限。因此，本文中检测概率设定为[Pd=Pd。] 本节首先研究在CSI不能获取的情况下，怎样设计最优的检测?传输策略。然后，在CSI可获取的情况下，设计自适应的检测?传输方案，以提高认知用户的吞吐量。 2.1 固定检测时长方案 在第一种检测?传输方案设计中，假定各信道的检测时间相同，即[T1=T2=…=TN=Ts。]在每一时隙开始时，认知用户需要决定选择哪些主用户信道进行检测。对于认知用户而言，[γ]在各信道以及各时隙独立同分布，因此如果检测信道个数为[N，]则最优的检测信道集合为选择空闲概率最大的[N]个信道：[1，…，i，…，N]，[1≤N≤Nmax。]在频谱检测完成之后，认知用户会同时使用多个空闲的信道进行通信。认知用户的吞吐量为多个空闲信道的吞吐量之和。此外，由于在任一信道的频谱检测中发生漏检错误都会造成数据传输的冲突，因此，可以得到认知用户在信道[i]上获得的吞吐量期望值为： （3） 式中[1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd]是在其余检测信道上不会出现漏检的概率。 在检测信道数为[N]的情况下，最大化吞吐量的检测?传输方案可建模为： （4） 求解上式，可以得到在检测信道数为[N]的情况下的最优检测时长[T（N）s，]以及相应的最大吞吐量[RNmax。]由于[N]可以在1到[Nmax]中选择，则可以求出不同检测信道数对应的最大吞吐量[R（1）max，…，R（i）max，…，R（Nmax）max，]以及相应的最优检测时长[T（1）s，…，T（i）s，…，T（Nmax）s。]最后可以求得最优的检测信道数为： [N=argmaxiR（1）max，…，R（i）max，…，R（Nmax）max] （5） 相应的最优检测时长和检测概率[T（N）s，P（N）d。]这样就求得了固定检测时长下的最优检测?传输方案，其可获得的最优吞吐量记为[R（N）max]。 2.2 可变检测时长方案 上一小节考虑了各信道检测时长相同情况下的最优方案设计，在该条件下，各信道上的虚警概率[Pf]是相同的。而实际上，由于在每一时隙中，各信道的空闲概率是不同的，因此，相同的虚警概率会对造成不同的吞吐量损失，空闲概率[θi]越大，则损失的传输机会就越多，因此，适当的调整检测时长的分配，增大在空闲概率高的信道[i]上的检测时长[Ti，]可以减小该信道上的虚警概率[Pif，]从而提高认知用户的吞吐量。 与上一小节类似，在检测信道数为[N]时，最优的检测信道集合为选择空闲概率最大的[N]个信道[1，…，i，…，N]，其中[1≤N≤Nmax。]定义各信道的检测时长向量为[T（N）s=T1，…，Ti，…，TN，]与式（3）相似，可得到认知用户在信道[i]上获得的吞吐量期望值为： （6） 从而在检测信道数为[N]的情况下，可变检测时长下的检测?传输方案可建模为： （7） 通过求解上式，可以得到最优的[TN?s=T1?，…，Ti?，…，T?N]，最优检测概率[P（N）?d，]以及相应的最大吞吐量[RNmax]。可变检测时长下的最优检测?传输方案其吞吐量会优于固定检测时长条件下所获得的吞吐量，只有当[θ1=…=θi=…=θN]时，即各信道空闲概率相同时，可变检测时长下的最优检测?传输方案中，会得到[T1?=…=Ti?=…=T?N]，从而等同于固定检测时长下的最优检测?传输方案。 与求解固定时长最优检测方案类似，通过式（5），可求得最优的检测信道数[N]，并求得相应的最优检测时长向量[TN?s=T1?，…，Ti?，…，T?N]和最优检测概率[PN?d。]这样便获得了可变检测时长下的最优检测?传输方案，并可计算出对应的最优吞吐量[RNmax。] 2.3 自适应检测?传输方案 之前的两种检测?传输方案都是在每一时隙开始前就已经确定了所要检测的信道以及相应的检测时长。而实际上，由于检测结果以及信道状态的不确定，这种方式并不能达到最优。如果在每一个信道检测完成之后，可以获取该信道的CSI，也就获取了当前时隙该信道的SNR，则可以在多信道频谱检测的过程中，根据已有的检测结果以及空闲信道的CSI来调整接下来的检测?传输策略，这便是自适应检测?传输方案。在自适应检测?传输方案下，在每次频谱检测之后，如果该信道空闲，认知用户会在检测完成之后立即通过信道反馈获得CSI。 自适应检测?传输方案主要步骤如下： 按照可变检测时长的检测?传输方案获得第一个检测信道上的最优检测时长和检测概率，并得到[i=1；] for i=1，…，[Nmax] if [i=Nmax] 则检测终止，开始数据传输； else 根据式（15）得到[N；] if [N=i] 则表明最优检测?传输方案为停止检测，直接在已检测的空闲信道上传输； else if [N>i] 立即在[i+1]信道上进行检测，相应的最优检测时长为[TN?i+1，]检测概率为[PN?d；] end if end if i=i+1； end for 下面将详细推导和讲述整个方案的执行过程。在每一时隙开始时，认知用户首先选择空闲概率最大的信道进行检测，与可变检测时长的检测?传输方案类似，认知用户先获得在检测信道数为[N]时的最优检测?传输方案： 其中[PN]如公式（12）所示。通过公式（13），可以求解得到检测信道数[N]所对应的最优检测方案，从而得到最优检测时长向量[TN?=TN?i+1，…，TN?N，]最优检测概率[PN?d]以及相对应的最大平均吞吐量[RNmax。]然后通过：[N=argmaxjRi，…，Rjmax，…，RNmaxmax，i≤j≤Nmax]挑选最优方案。如果[N=i，]则表明最优检测?传输方案为停止检测，直接在已检测的空闲信道上传输。若[N>i，]则得到相应的在[i+1]信道上的最优检测时长[TN?i，]然后立即在第[i+1]信道进行检测，相应的最优检测时长为[TN?i+1，]最优检测概率为[PN?d，]若信道空闲，则获取CSI。之后，令[i=i+1，]继续按之前的步骤设计相应的最佳检测?传输方案，直到检测结束，开始数据传输。 很显然，在自适应检测?传输方案的设计中，不断利用获取的检测信息以及CSI来调整检测?传输方案，从而能获得更好的性能。 3 仿真结果与分析 图2比较了在不同的最大信道检测数[Nmax]下，三种检测?传输方案的性能，主用户信道强度设定为[γp=-20]dB。可以看到，可变检测时长方案要优于固定检测时长方案，这和之前的理论分析是吻合的，这是因为在可变检测时长方案中，空闲概率高的信道能够获得比空闲概率低的信道更长的检测时间，从而减小了传输机会的损失，提高了认知用户的吞吐量。另一方面，自适应检测?传输方案的性能始终是最好的，此外，随着[Nmax]的增大，自适应检测?传输方案的性能提升更为明显，这是因为随着已检测信道的增加，认知用户获得的检测结果和信道状态等先验信息增多，从而认知用户能更好的调整检测?传输策略，从而更好的提升认知用户性能。 图3比较了在不同的主用户信号SNR [γp]下，三种检测?传输方案的性能，最大检测信道数设为[Nmax=4]。相比于主用户SNR较高的时候，在主用户SNR较低的时候，可变检测时长方案相比于固定检测时长方案有更为明显的性能提升。这是因为在主用户SNR较低时，虚警概率[Pf]所带来的性能损失会更多，而可变检测时长方案能在降低空闲概率高的信道上的虚警概率和增大空闲概率低的信道上的虚警概率上做到很好的折中，从而提高认知用户的吞吐量。而不管主用户信号的[γp]怎样变化，自适应检测?传输方案均能明显的提升认知用户的吞吐量。 4 结 语 在多个空闲信道上，认知用户可以采用信道聚合的方式同时进行通信。从最大化认知用户吞吐量的角度出发，本文分别研究了CSI不可获取和CSI可获取情况下的最优检测?传输方案设计，并综合分析了各信道频谱检测的虚警，漏检以及检测时长对认知用户吞吐量的影响。在CSI不可获取时，本文分别在固定检测时长和可变检测时长两种情况下设计了相应的检测?传输方案。而在CSI可获取情况下，提出了自适应检测?传输方案，该方案在每个信道检测完成之后，认知用户可以根据已知的检测结果以及CSI信息来不断调整检测?传输策略。仿真结果显示，该自适应检测?传输方案能有效的提高认知用户的吞吐量。 参考文献 . 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