1 引言 分等级进行加密的想法最早是由akl和taylor提出的[1]，多级系统中的主体(用户)和客体(数据)有各自的安全级，用户对数据的访问必须满足一定的安全性要求。安全级是一个二元组<密级，分类集合>。用户间的安全级的比较是按偏序进行的。如果安全级u1=密级l1分类集合s1，u2=密级l2分类集合s2。wwW.lunwen.net.cn称u1<=u2当且仅当l1<l2且s1⊆s2。 假设有主体s，客体o1、o2和o3，如果安全级uo1<=us，us= uo2，us<=uo3，则s对o1只能读，对o3只能写，对同安全级别的客体o2可以进行读写两种操作。在这种多级安全模型中，一个主体(用户)访问其它主体的数据时，只需要与被访问主体的安全级进行比较，如果访问主体的安全级比被访问主体的安全级高，则允许访问，否则，访问被禁止。从中可以看到，如果非法用户篡改安全级，则很容易实现对其它(高安全级)用户数据的非法访问。可见这种比较安全级的访问控制方法具有潜在的不安全性。通过加密方法可以有效消除这种不安全性。首先，在对用户身份鉴别时，不仅生成用户密码，同时还为用户生成一个公钥、私钥对，利用密钥对来加强对用户身份鉴别，再利用用户的私钥为用户生成一个访问密钥，由此来实现访问控制。2 基于数据的解决方法 找到足够安全的保护数据的方法或者安全的产生访问密钥的方法，就可以解决访问控制的问题，这是实现加密访问控制时的重点。 非常流行的加强访问控制的方法是通过访问控制列表。每个数据都与一个acl表相关，表中列举出授权的用户组和相对应的访问模式。通过查看acl，很容易决定允许谁对相关数据进行对应操作。acl包含通常情况下的所有访问控制。例如，它支持等级访问控制。如果我们根据等级结构或者组织产生acl。那么等级访问控制就能够被加强。也就是说，一个数据拥有这和它所有的祖先都被在它的数据acl中列举出来。图1 访问控制列表(acl) 从加密的角度来讲，为了加强通用的访问控制，每个数据必须被加密，这样只有acl中的主体有能力解密数据。假设每个主体被分配一对密钥：公钥和私钥。k个主体共享消息m：s1，s2，…sk，对于每个主体si∈{ s1，s2，…sk }，m被si的公钥加密。加之它所有者的密文，m被加密（k+1）次。为了共享一个单一的信息m系统保存（k+1）个密文。这种方法的消极面出现确定了，也就是存储加密数据的多个副本可能会产生矛盾(不一致性)。2.1 系统元素 我们的基于数据的解决方法包括以下元素： 主体s={s1，s2，…sl}，主体既可以是用户也可以是组。 公钥密码系统包括三个功能函数： （1）密钥生成函数kg：∀si∈s，kg生成一对密钥：公开密钥ksi和它的对应的私有密钥ksi-1。 （2）加密函数e：c=ek(m)，其中c是密文，m代表信息，k表示公开密钥(加密密钥)。 （3）解密函数d：c=dk-1(c)，k-1表示私有密钥(解密密钥)。2.2 加密的访问控制 假设主体si想与k个用户si1，si2，…，sik∈s共享信息m，si执行下面的操作(为简单起见，我们假设m<ns1，ns2，…nsl)。如果是长信息，可以一块一块的进行加密。 （1）首先，si计算k个单一的密文，也就是说，对于∀sj∈{si1，si2，…，sik}，计算ek sj (m)。 （2）然后，si用加纳法则计算出crt的解x，0≤x ≤nsi1，nsi2，…，nsik，x同时满足以下k个式子： (1) x ≡ek s1(m)mod nsi1.(2) x ≡ek s2(m)mod nsi2. … (k) x ≡ek sk (m)mod nsik。(3) 把si保存在sdb里。对每个访问m的主体sj，sj∈{si1，si2，…，sik}，sj需要计算ek s j(m)＝x mod nsj。然后sj使用私钥ek sj-1恢复m。 2.3 授权变更 数据项授权的变更，如一个主体被授权/撤消对数据项的访问，在信息系统中是很常见的事情。我们的基于数据的解法根据受到影响的数据状态来控制授权变更。如果数据项是动态的(也就是说数据在授权变更时有变化)，a1到a3的所有操作基于授权主体新的组再执行一次。如果数据是静态的(也就是说授权更改时数据项不发生改变)。
图2 scs
图2中scs1包括k个同时满足的等式，它的crt解是x；给scs1增加一个条件等式得到scs2，它的crt解是x′；从scs1去除一个条件等式得到scs3，它的crt解是x″。假设x的值已经算出来了，为得到x′的值，我们只需要找到x′≡x mod n1n2和x′≡ak+1 mod nk+1两个等式的crt解。为得到x″的值，我们只需要一个模运算：x″= x mod n1n2…nk +1。总之，x′和x″的值可以很容易得从x得出[2]。 在我们的基于数据的解法中，准予一个主体对一个静态数据项进行访问与从scs1到scs2的转换是等价的。新的共享密文x′可以从旧的共享密文x有效得到。撤消一个主体对一个静态数据的访问与从scs1到scs3的转换是等价的。通过一个模运算可以简单的从旧的密文x得到新的密文x″。3 基于密钥的解法3.1 实现 在基于数据的解法中，k个共享者共同分享信息m，共享密文的大小是原始信息m大小的k倍。因此基于数据的解法在m或者k很大的情况下是不可取的。而且，基于数据的解法是基于公开密码系统的。这样的话，共享一个数据项，数据项的所有者必须知道所有分享者的加密密钥。为保护解密密钥的机密性，我们只能使用公开密钥加密系统。公开密钥加密系统比对称加密体制慢。 我们的基于密钥的解法的主要思想是：不是分享信息，而是分享加密密钥[3]。除了在基于数据的解法中列举的元素外，基于密钥的解法还需要一个对称密钥加密系统。这里，我们用se表示加密函数，sd表示解密函数。 如果一个主体si 想与主体si1，si2，…，sik∈s分享信息m，执行如下操作： （1）随机选择一个对称密钥kr。 （2）使用kr 加密m：c=sekr(m)。 （3）∀s∈{si1，si2，…，sik}，计算eksj(kr)。 （4）找到同时满足下面等式的crt解： (1) x ≡ek si1(kr)mod nsi1. (2) x ≡ek si2(kr)mod nsi2. … (k) x ≡ek sik (kr)mod nsi 。(5) 把x||c保存到sdb中，其中符号“||”的意思是“串联”。主体sj∈{si1，si2，…，si k}访问m，sj需要计算ek sij(kr) = x mod ns j；然后用私钥ksj-1取回对称密钥kr，也就是kr=d ksj-1(ek sij(kr))；最后，使用kr恢复明文m，m=sd kr(c)。3.2 授权变更 对于动态数据，任何时候只要授权发生更改，从(1)到(5)的步骤都要被基于新的主体组重新执行一次。对于静态数据，如果主体被撤消了对数据的访问，为组织主体使用旧的对称密钥获取数据，从(1)到(5)的步骤都要被基于新的主体组重新做一遍。如果一个主体被准予对数据的访问，不需要对数据重新进行加密，因为旧的对称密钥仍然可以使用。因此从scs1到scs2的转换可以被使用来从旧的对称密钥产生新的共享密文。新的授权主体可以获取旧的对称密钥来截密数据[4]。 因为对称密钥的大小通常比数据项小得多，公开密钥加密比基于数据的解法更加有效。由于同样的原因，共享密文的大小比基于数据的方法小很多。总之，当数据或者分享者数目较大时基于密钥的解法更可取。3.3 siff函数实现 如果能找到足够安全的产生访问密钥的方法，则可以容易解决访问控制的问题，可以利用siff函数实现[5]。先作如下假设： (1) 用idi表示节点ni的标识，设idi能用 l(n)位长的串描述，l是多项式。 (2) f={fn|n∈n}是伪随机函数族，其中fn={fk| fk：∑l(n) →∑n，k∈∑n }，用n位的串k来标识fk。 (3)h={ hn|n∈n }是k-siff，将n位的输入映射为n位的输出。设k足够大，足以表示一个节点拥有的父节点数。 下面给出一个生成访问密钥的算法： 算法：访问密钥生成算法 输入：用户节点集{n1，…ni，…np(n)} 输出：各用户对应的访问密钥{k1，…ki，…kp(n)} (1)如果节点n0是最大节点，k0=fpk0(id0)；其中pk0是节点n0对应的用户的私钥。否则转(2)。 (2)如果节点nj只有一个父节点ni，ni已经有了访问密钥ki，则nj的访问密钥kj(n位长)：kj=fki(idi) 。 (3)如果节点nj有多个(如：p个)父节点：ni1，ni2，…，nip，对应有各自的访问密钥ki1，ki2，…kip，则kj为从随机选取的n位串：kj∈r∑n，再从hn中随机的选取一个哈希函数hi，使得将fkj1(idj)，fkj2(idj)…，fkjk(idj)都映射到kj。即：hi((fkj1(idj))= hi((fkj2(idj))=…= hi((fkjp(idj))=kj。然后公开哈希函数hi，使之对nj 所有的祖先节点都可用。 (4)如果节点集中的节点全部访问完毕则输出访问密钥，算法结束；否则转(1)。由算法可知，如果ni≥nj，则kj 总可以由ki得到。当ni是nj的的单一父节点时，kj=fki(idi)；当ni不是nj的父节点时，通过从上往下的一条路径ni最终也能得到kj。4 结论 文章综述了用加密来解决访问控制的方法，描述了基于数据的和基于密钥的解决方法。文中系统的安全性是基于不同的函数：中国余数定理和siff函数实现的。参考文献 [1] 王元珍，魏胜杰，朱虹. 安全dbms中访问控制的一种加密解决方法. 计算机工程与应用. 2003(16)，pp：195-197 [2] yibing kong，jennifer seberry. a cryptographic solution for general access control. janusz r. getta，springer-verlag berlin heidelberg 2005. pp：461-473 [3] ray，i.，ray，i.，narasimhamurthi，n.. a cryptographic solution to implement access control in a hierarchy and more. proceedings of the seventh acm symposium on access control models and technologies. acm press (2002)，pp：65-73 [4] jajodia，s.，samarati，p.，sapino，m. l.，subrahmanian，v. s.：flexible support for multiple access control policies. acm transactions on database systems，vol. 26，no. 2. acm press (2001)，pp：214-260 [5] akl，s. g.，taylor，p. d.：cryptographic solution to a multilevel security problem. advances in cryptology：proceedings of crypto ’82. plenum press (1982)，pp：237-249
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