0 引言
随着计算机技术、信息技术和通信技术的快速发展，信息的保密性越来越受到人们的重视与关注。1990年，Pecora等根据施密特（Schmidt）正交化产生混沌载波的思想提出混沌正交调制通信系统，并以Logistic映射为例验证该系统的误码率（Bit Error Rate，BER）性能优于混沌键控（Chaos Shift Keying， CSK）和正交混沌键控（Quadrature Chaos Shift Keying， QCSK）混沌通信系统。但是上述方法只限于传统的特殊函数和经典的混沌映射信号，且都以曲线图的方式来直观进行比较，并没有对系统的BER作定量分析，不能完全满足多用户混沌通信系统中数据传输的可靠性要求。为了进一步解决以上多用户混沌通信中存在的问题，以BER作为刻画多用户混沌通信系统性能的重要指标，寻找适合多用户混沌通信需要的正交混沌载波信号，本文提出了将不同混沌信号利用Schmidt正交化原理产生其对应的正交混沌载波，并将其应用于多用户混沌通信系统中传播信息比特。
1 混沌通信系统
1.1 混沌扩频通信系统
混沌不仅具有高度的伪随机性，而且还具有确定性、冲激式的自相关特性以及对其初始值高度的敏感性[9-10]。为了提高扩频通信质量，本文将不同混沌信号引入扩频通信系统，所得到的混沌扩频通信系统如图1所示。
1.2 多用户混沌通信系统
在多用户混沌扩频通信系统中，每个用户都使用与之相对应的异于其他用户的扩频码对自己所发送的信息进行扩频，其扩频码不同于扩频通信系统中的m序列、gold序列等，它采用不同的混沌信号作为扩频码。经过扩频后的数据通过脉冲成形滤波器后通过衰落信道同时到达接收端，在接收端利用其相应的扩频码分别对不同的用户信息数据进行相关解扩，恢复各个用户的原始信息。其原理如图2所示。其中：用户n是第n个信道的发送端所发的原始数据信号，与其下面的扩频码一一对应，扩频码保持混沌序列的非周期性，并从其中依次截取固定位数（如N）的码段分配给每个信息比特。至于单用户混沌扩频通信系统，就是将多用户混沌扩频通信系统中的多个用户及其对应扩频码都变为一个用户及其扩频码，将用户信息数据作为信源，其具体扩频过程如图1所示，本文不再赘述。
由上述不同正交混沌序列的相关性测试曲线可以看出，与单用户混沌序列相关性测试曲线明显不同，尤其是自相关性曲线，有多个冲激脉冲。其原因在于本文所应用于多用户混沌通信系统的正交混沌序列，其内部是由多个两两相互正交的部分（行或列）正交混沌序列组成，而每一个部分正交混沌序列相当于一个单用户通信的完整的混沌序列。因此，本文的正交混沌序列相关性曲线中，自相关性曲线中所产生的多个冲激脉冲和互相关性曲线的多波动是合理的。
4.2 均值和方差
概率论中，均值和方差是用来描述随机变量分布特点的两种最常用的数字特征。
均值又称为期望，是随机变量最基本的数字特征之一，它反映了随机变量平均取值的大小。而方差则用来度量随机变量和均值之间的偏离程度，方差越大，表明偏离程度越大，说明随机变量的取值越分散；反之，方差越小，表明偏离程度越小，说明随机变量的取值越集中。
为了对正交混沌序列的互相关性作进一步的定量分析，本文在仿真测试Logistic映射及其改进映射以及相空间混沌信号所产生正交混沌序列的互相关特性时，对其描述互相关特性曲线特征的均值和方差也作了测试，其测试结果如表2所示。
5.3 系统在Rayleigh衰落信道下的误码率
在Rayleigh衰落信道下的实验仿真测试中，其多用户混沌通信系统的设计思路与在AWGN信道下的系统设计过程基本相似，下面不再赘述。不同的是加入了衰落信道，引入了衰落信道参数，即在发射端输出的信号需要通过Rayleigh衰落信道后才能抵达接收端被接收。此时在接收端接收到的信号是发射端经Rayleigh衰落后的信号，对该信号加入AWGN，并进行理想信道估计，然后通过脉冲成形滤波器进行滤波并降采样，最后利用正交混沌序列扩频码进行相应的各用户数据解扩，并统计其误码率。其中：衰落信道参数中fd为多普勒频移，t为每种信噪比下的符号传输时间，所设计的衰落信道为h=rayleigh（fd，t）。
5.3.1 Logistic及其改进误码率测试分析
在多用户通信中，将Logistic映射及其改进映射所产生正交混沌序列作为扩频码在Rayleigh衰落信道下应用于多用户混沌通信系统中，其系统平均误码率结果如表5所示。
由表5可知，Logistic及其改进映射中第2种改进Logistic映射所产生正交混沌序列的自相关和互相关特性相对最好，且其均值与方差的波动性相对最小，所以其误码率均值相对较小；而第1种改进Logistic映射所产生正交混沌序列的自相关特性相对最差，且其均值与方差的波动性都相对偏大，所以其误码率均值相对较大（如表1、2）。
5.3.2 相空间序列误码率测试分析
在多用户通信中，将相空间混沌信号所产生正交混沌序列作为扩频码在Rayleigh衰落信道下应用于多用户混沌通信系统中，其系统平均误码率结果如表6所示。
由表6可知，相空间混沌信号中空时正交混沌序列的自相关和互相关特性最好，且其方差的波动性相对最小（如表1、2），所以其误码率均值相对较小；而低维正交混沌序列与高维正交混沌序列的误码率大小与其相关特性出现差异，其原因是由Rayleigh衰落信道对信号的衰减所引起的。总体来说，将上述正交混沌序列在不同信道下应用于多用户混沌通信系统中，其误码率大小与其相对应的相关特性基本保持一致。
比较上述不同正交混沌序列在AWGN信道和Rayleigh衰落信道下应用于多用户混沌通信系统中的误码率，实验结果表明，在Rayleigh衰落信道下的误码率基本上小于在AWGN信道下的误码率，且在AWGN信道下的误码率大小与其相对应的相关特性性能一致，而在Rayleigh衰落信道下的误码率大小与其相对应的相关特性性能基本上一致。说明信道的不同对正交混沌序列应用于多用户混沌通信系统中的误码率大小有一定影响，尤其是Rayleigh衰落信道对多用户混沌通信系统的误码率影响更为明显。
6 结语
本文通过仿真实验测试了Logistic映射及其改进映射以及相空间混沌信号所产生正交混沌序列作为扩频码在不同信道下应用于多用户混沌通信系统的误码率，表明不同信道下不同正交混沌扩频码的误码率与其统计自相关和互相关特性密切相关。一般而言，统计相关特性较为良好的伪随机序列作为扩频码的误码率相对较低，尤其是伪随机序列的自相关特性对其误码率的影响最为显著。实验发现，在Rayleigh衰落信道下由于受信道衰落的影响，其相空间混沌信号所产生的正交混沌序列作扩频码的误码率并未与其相对应的相关特性严格保持一致，说明信道对多用户通信系统的误码率是有一定影响的；同时发现两种信道下相空间混沌信号中的空时正交混沌序列作扩频码，都能够相对较好地降低多用户混沌通信系统的误码率，尤其是在Rayleigh衰落信道下的空时正交混沌序列更能很好地降低多用户混沌通信系统的误码率，也同时表明该方法可以很好地解决多用户混沌通信系统中的信道干扰问题，保证信号传输的准确率，提高了多用户混沌通信系统的可靠性和安全性，有利于多用户通信需要。
本文由第一论文网选自《计算机应用》2014年第4期，版权归原作者和期刊所有，如有异议请联系，本站将及时处理。（lunwen. 1kejian.C O M）
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