1、冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。
2、它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
3、走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
4、这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
5、冒泡排序对{displaystyle n}个项目需要O({displaystyle n^{2}})的比较次数，且可以原地排序。
6、尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。
7、冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间，但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。
8、在最坏的情况，冒泡排序需要{displaystyle O(n^{2})}次交换，而插入排序只要最多{displaystyle O(n)}交换。
9、冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（{displaystyle O(n^{2})}），而插入排序在这个例子只需要{displaystyle O(n)}个运算。
10、因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。
11、冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也可以把最优情况下的复杂度降低到{displaystyle O(n)}。
12、在这个情况，已经排序好的数列就无交换的需要。
13、若在每次走访数列时，把走访顺序反过来，也可以稍微地改进效率。
14、有时候称为鸡尾酒排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。
15、冒泡排序算法的运作如下：比较相邻的元素。
16、如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
17、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。
18、这步做完后，最后的元素会是最大的数。
19、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
20、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
21、由于它的简洁，冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。
