论文摘要：为贯彻煤矿“安全第一，预防为主，综合治理”的生产方针，钻孔的应用越来越广泛，特别是高瓦斯矿井和突出矿井的区域综合防突措施的预抽钻孔，每个钻场设计上百钻孔。为使繁琐的钻场钻孔设计精确、方便、快捷，笔者根据《2009最新版防突细则》解析了穿层钻孔预抽石门揭煤钻孔最小控制范围；分析确定了最少（3个）求值参数及其种类（56种）和最优求值参数的论证，并对其验证；以穿层钻孔预抽石门揭煤区域煤层瓦斯区域防突措施钻场设计阐述验证。
引言
《2009最新版防突细则》第四十九条中预抽石门揭煤钻孔的最小控制范围为两个必要条件，意思不够直接明确；钻场设计繁琐，且大部分钻场设计工作者未能把钻场设计与 计算 机紧密结合；钻场钻孔求值参数多，求值方法多，但却未选择最优求值参数，导致设计钻孔参数不够精确。笔者针对以上情况以预抽石门揭煤钻孔为例阐述了钻孔最小控制范围和最少最优求值参数，以便精确、方便、快捷的设计钻场钻孔。
1、钻孔最小控制范围解析
《2009最新版防突细则》第四十九条（四）：预抽石门揭煤钻孔的最小控制范围是：石门和立井、斜井揭煤处巷道轮廓线外12m（急倾斜煤层底部或下帮6m），同时还应保证控制范围的外边缘到巷道轮廓线的最小距离不小于5m。
据以上规定可知石门揭煤钻孔最小控制范围为两个充分必要条件，即：煤层倾角β＜45°时，最小控制范围需满足上、下帮巷道轮廓线外倾向12m和法向5m，左、右两帮法向5m；β≥45°时，最小控制范围需满足上帮巷道轮廓线外倾向12m和法向5m，下帮巷道轮廓线外倾向6m和法向5m，左右两帮法向5m。
根据煤层空间位置关系可知：sinβ=法向控制范围/倾向控制范围，煤层倾角β越小，法向5m所控制的倾向范围越大。经分析石门揭煤钻孔最小控制范围如图表1所示。（注：asin(5/12)=24.6°,asin(5/6)=56.4°）
表1石门揭煤钻孔最小控制范围
煤层倾角范围
上帮
轮廓线外
下帮
轮廓线外
左、右两帮
轮廓线外
β≤24.6°
法向5m
法向5m
法向5m
24.6°＜β≤56.4°
倾向12m
法向5m
法向5m
β＞56.4°
倾向12m
倾向6m
法向5m
2、钻场情况及钻场设计
煤层厚2m，倾角β=30°；石门揭煤巷道高3m，宽5m，方位α0=195°。据《2009最新版防突细则》及表1设计石门揭煤钻场如图1。（为视图清晰，抽采半径假定为5m）
图1预抽石门揭煤钻场设计图
3、最少求值参数
以28号钻孔为例，预抽钻孔立体及简化图如图2所示。线ec为28号钻孔线，面abcd为水平投影面，线ac为钻孔水平投影线，面adhe为钻孔铅垂剖面，线ed为钻孔铅垂剖面线；α偏28钻孔方位偏角，θ为钻孔倾角，h为穿煤孔深等钻孔参数。
图2预抽钻孔立体及简化图
由图1中钻场设计剖面图，直角三角形aed除直角外有5个参数（三角形的3角3边）均可用cad量出；由图1中钻场设计平面图，直角三角形adc除直角外有5个参数均可用cad量出。直角三角形adc与aed有一条公共边ad，所以两三角形一共有９个参数，且均可量出，但量取参数是繁琐的重复过程，为此需确定最少的参数并准确的求取所需的钻孔参数。
如图2中28号孔空间立体简化图，经分析：需求解α偏28、θ28和h28必须求解四面体acde，而把直角三角形aed和adc解出，四面体acde即解出。直角三角形已知2个参数（除直角外）即可求解，求解两个直角三角形需4个参数，因为直角三角形aed与adc有一条公共边，所以求解这两个直角三角形仅需3个参数，且直角三角形aed与adc各需至少一个参数（公共边ad除外），即求解钻孔α偏28、θ和h参数仅需3个参数。
4、最少求值参数种类
经上分析：已知求解参数有9个，为计算钻孔参数方便快捷仅需3个求解参数即可，直角三角形aed与adc各需至少一个参数（公共边ad除外），即一个三角形2个参数，另一个三角形1个参数（不包括公共边）。
无公共边最少求值参数种类：（c42-c22）×c41×c21
有公共边最少求值参数种类：c41×c41
最少求值参数种类：（c42-c22）×c41×c21+c41×c41=56(种)
5、最优求值参数
已知求解参数有9个：包括4个角度，5条边。
结合图1与图2分析：
1）、方位偏角α偏可直接量出但每个钻孔的偏角不一，且量取角度误差较大；
2）、每个钻孔的ac与de不一，需一一量出；
3）、1、5……25号孔，2、6……26号孔，3、7……27号孔和4、8……28号孔的x(cd)各均相同；
4）、1-4号孔、5-8号孔、9-12号孔、13-16号孔、17-20号孔、21-24号孔和25-28号孔的y（ad）和z(ae)各均相同。
综上所述：x、y和z为最优求值参数。
根据图1，在cad中量得x、y、z和见煤y’输入eecel中，据图2分析可得右边公式并输入excel中可精确、方便、快捷求得穿煤深度h、倾角θ、方位偏角α偏、方位角α、钻孔深度h和见煤深度h’，见表2。
h=
θ=atan
α偏=atan
α=α偏+195°
h=h+0.5m
h=y’×h÷y
参考 文献
1、《2009最新版防突细则》
2、《立体几何》
3、《概率论》
表2钻孔求值参数及参数 计算 表
钻孔编号
1
2
3
4
5
6
7
x（m）
6.75
2.25
-2.25
-6.25
6.75
2.25
-2.25
y（m）
33.58
33.58
33.58
33.58
29.25
29.25
29.25
z（m）
6.60
6.60
6.60
6.60
4.50
4.50
4.50
y’（m）
27.52
27.52
27.52
27.52
23.81
23.81
23.81
方位偏角α偏(°)
11.37
3.84
-3.84
-10.55
13.00
4.40
-4.40
方位角α(°)
206.37
198.84
191.16
184.45
208.00
199.40
190.60
倾角θ(°)
10.91
11.10
11.10
10.94
8.53
8.73
8.73
穿煤h(m)
34.88
34.30
34.30
34.79
30.35
29.68
29.68
孔深h(m)
35.38
34.80
34.80
35.29
30.85
30.18
30.18
见煤h'(m)
28.59
28.11
28.11
28.51
24.71
24.16
24.16
钻孔编号
8
9
10
11
12
13
14
x（m）
-6.25
6.75
2.25
-2.25
-6.25
6.75
2.25
y（m）
29.25
25.41
25.41
25.41
25.41
20.59
20.59
z（m）
4.50
2.40
2.40
2.40
2.40
0.30
0.30
y’（m）
23.81
20.12
20.12
20.12
20.12
16.49
16.49
方位偏角α偏(°)
-12.07
14.88
5.06
-5.06
-13.83
18.16
6.24
方位角α(°)
182.93
209.88
200.06
189.94
181.17
213.16
201.24
倾角θ(°)
8.56
5.22
5.38
5.38
5.24
0.79
0.83
穿煤h(m)
30.25
26.40
25.62
25.62
26.28
21.67
20.71
孔深h(m)
30.75
26.90
26.12
26.12
26.78
22.17
21.21
见煤h'(m)
24.62
20.90
20.29
20.29
20.81
17.36
16.59
钻孔编号
15
16
17
18
19
20
21
x（m）
-2.25
-6.25
6.75
2.25
-2.25
-6.25
6.75
y（m）
20.59
20.59
16.26
16.26
16.26
16.26
11.93
z（m）
0.30
0.30
-1.80
-1.80
-1.80
-1.80
3.90
y’（m）
16.49
16.49
12.91
12.91
12.91
12.91
9.34
方位偏角α偏(°)
-6.24
-16.89
22.56
7.88
-7.88
-21.04
29.52
方位角α(°)
188.76
178.11
217.56
202.88
187.12
173.96
224.52
倾角θ(°)
0.83
0.80
-5.84
-6.26
-6.26
-5.90
-15.89
穿煤h(m)
20.71
21.52
17.70
16.51
16.51
17.51
14.25
孔深h(m)
21.21
22.02
18.20
17.01
17.01
18.01
14.75
见煤h'(m)
16.59
17.23
14.05
13.11
13.11
13.90
11.16
钻孔编号
22
23
24
25
26
27
28
x（m）
2.25
-2.25
-6.25
6.75
2.25
-2.25
-6.25
y（m）
11.93
11.93
11.93
7.60
7.60
7.60
7.60
z（m）
-3.90
-3.90
-3.90
-5.99
-5.99
-5.99
-5.99
y’（m）
9.34
9.34
9.34
5.92
5.92
5.92
5.92
方位偏角α偏(°)
10.69
-10.69
-27.66
41.63
16.50
-16.50
-39.45
方位角α(°)
205.69
184.31
167.34
236.63
211.50
178.50
155.55
倾角θ(°)
-17.82
-17.82
-16.16)
-30.53)
-37.10)
-37.10
-31.35
穿煤h(m)
12.75
12.75
14.02
11.80
9.93
9.93
11.52
孔深h(m)
13.25
13.25
14.52
12.30
10.43
10.43
12.02
见煤h'(m)
9.98
9.98
10.98
9.19
7.74
7.74
8.97
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