1引言
卫星激光通信经过近20年的发展，在传输码率、天线尺寸、保密性、带宽容量和能耗等多方面展现出相对于无线电通信的种种优越性，并且通信终端机有更小的体积和更轻的质量，具有良好的应用前景。自20世纪80年代以来，卫星激光通信经历了充分的理论论证和全面的地面验证。进入21世纪，美国、日本、德国等国家都成功实现了在轨激光通信链路。其中，在2001年11月，欧洲航天局(ESA)实施了SILEX计划[]，在高轨道通信卫星ARTEMIS和低轨道地面观测卫星SPOT-4之间成功实现了远程星际激光通信，这是世界上首次实现星际激光通信链路，通信体制采用强度调制/直接探测，适合低通信速率应用。为获得更高通信速率，德国空间中心于2008年在低轨卫星TerraSAR-X和NFIRE之间实现了速率为5.6Gb/s的相干激光通信[]，采用二进制相移键控（BPSK)零差调制，相干探测，提高接收灵敏度。星间激光通信已经达到实用化、商用化水平，但星地激光通信技术一直未能获得突破，是目前天地一体化激光通信网络的瓶颈。
星地激光通信面临的首要问题是星地自由空间和大气组成的混合传输信道。大气湍流不仅造成接收端强度的起伏，也会造成接收波前的严重畸变，从而大大降低接收灵敏度和探测效率。为了克服大气扰动对星地激光通信链路的影响，欧洲航天局、德国航天局（DLR)和日本情报通信研究机构（NICT)都开展了相关的理论研究和实地验证实验，目前提出的设想方案有三种：）减小接收孔径。但是这种方法由于无法充分利用孔径平均效应，不能克服光束漂移和闪烁带来的光强波动，使得功率的动态范围过大，增大误码率。目前关于减小接收口径克服大气湍流的研究进展较少。2)采用自适应光学利用可变型镜实时检测、校正接收波面，提高耦合效率。欧洲航天局和德国宇航中心开展了相关的研究工作。但是自适应光学系统需要等晕角大于通信两点的相对角度，同时增加系统复杂度，造价较高。3)采用差分相移键控（DPSK)调制，不需要波前补偿技术，不需要本振光，也不需要频率锁定。加载相位信息的接收信号光通过差分结构，一路延迟后在输出端发生干涉解调信息。
本文提出一种自由空间差分干涉结构接收装置，与文献中的4f差分干涉结构相比中，该结构紧凑简单，适合高速率通信，避免了差分支路中4f透镜像差对探测效率的影响。重点介绍了DPSK调制机理，并数值模拟了接收到的光学信号在该装置中的光学衍射传播过程和相位信息解调原理。根据同步数字通信体系（SDH)理论，在不同通信速率下，信号光束波面受不同程度大气湍流效应影响产生畸变。给出了表征湍流强度的大气折射率常数和偏光干涉端零差探测效率的变化关系以及通过自由空间差分干涉结构解调差分相位信息的使用范围及条件，从而提高探测效率、降低误码率。
2差分干涉接收机结构及其原理分析
2.1差分相移键控调制机理
DPSK是一种相位调制模式，把信息加载在载波上相邻码元的相对相位变化中。相邻码元的相移为0或n，对应要传递的信息数据为0或1。在接收端，两个连续码元通过非等臂的信号支路和自相位延时T信号支路进行偏光干涉，解调得到数据信息，如图1所示。
2.2差分干涉接收系统装置
差分相移键控调制信号的接收机不采用光纤传输光信号，是由偏振分束器、波片和反射镜、透镜等光学器件组成的全光器件结构装置，如图2所示，包括接收望远镜、马赫-曾德尔（MZ)型非等臂差分干涉系统、2X490°自由空间光学桥接器[8一9]、平衡光电探测器和数据处理电路。采用平衡接收机平衡探测信号，理论上探测的灵敏度比直接探测的情况高3dB。通过前置放大器等电路实现稳相和对数据的处理。
3仿真实验模型及其原理分析
3.1仿真实验模型
根据DPSK原理和接收机示意图要求，给出相应的实验装置图，如图3所示。在差分接收机中，自由空间差分干涉部分是相干解调过程中的核心技术环节。
星地激光通信中，在卫星终端上的信号发射机发出DPSK调制信号，经过长距离大气衍射传输，受湍流扰动影响，产生波前畸变的调制信号光进入接收机前端的接收望远镜。经过望远镜内部焦距分别为F1和F2的共焦透镜组，在偏振分束器（PBS1)的偏振分束面分成两束光，分别进入短臂差分支路和延迟1bit周期了的长臂差分支路。差分距离由通信速率决定，而且短支路放置精密相位控制器，保证差分距离是波长的整数倍。此后两路光束分别进入2X490°自由空间光学桥接器两输入端，将两束光偏振分束分成八束光，分别在PBS3/PBS4的偏振分束面合束偏振干涉，光电探测器探测到光功率，平衡接收机采用平衡接收原理进行数据处理，得到信息相位的正弦和余弦部分，余弦信号支路输出数据信号。
3.2衍射过程原理分析
假设星上激光通信终端发射的信号光为高斯光束，经过发射端准直扩束后，再经历自由空间-大气混合信道传输，到达光学地面站接收望远镜的光场分布近似平面波，复振幅表示为
式中j为虚数，k为激光束波数，Pm(:r，y)为光场的口径函数，令AG’ydJ表示在tn时刻信号的光场复振幅，表示t?时刻接收信号中的相对信息相位值，满足如下关系：
式中了表示调制数据的信息编码周期，等于光束在两非等臂支路衍射传播的时间差，即自相位延迟JWCxyA)表示光信号经过扰动大气后包含的像差项。由于高速率通信速率达到Gb/s级别，则值近似WCxyA)?W(x y,t^T),A(.x,y,tn)kA('x，y，tn—T)。光信号经过望远镜后时变光场为
这里入射信号光斑口径大于望远镜口径。其中令b=,lr=2(f\+f2)表示望远镜—XF1F2
度，巧和F2分别是接收望远镜目镜和物镜焦距，Pm(x,y)是入射系统光斑的入瞳口径，望远镜放大倍数M=F1/F2。
信号光队0^。0。，~)通过PBS1进入非等臂干涉结构（简图如图4所示），经过桥接器内的波片和偏振分束器，在光电探测器得到时变光场分布
U5(x5y,tn)，即 式中?代表二维卷积，fz，y)表示自由空间传播系统的脉冲响应函数，
如图4所示H分别表示差分系统的入射面和接收面尺寸，差分支路有1bh的延时T，假设第t时刻差分系统的差分长支路和差分短支路光场分别为
式中s—expQ&(i)]，表征精密相位控制器对端支路的相位调制山和12分别表示上下支路光程。（6)式和（7)式分别用菲涅耳模型展开可得式中A和B分别表示复常数。
那么，在2X490°自由空间光学桥接器输出端，每个探测器端接收到的干涉光场分别为U5_Up(：x，y5，t—T)和U5_d_(A，y5，t,)。假设光电探测器在探测面上有统一的探测响应，采用零差探测[12]，则与含波面像差的两个光信号相匹配的零差探测效率和，)可表示为
式中A5表示探测器面积。此时在探测器上，第z时刻偏振干涉光的场分布为
在平衡探测端干涉光场强度分布为
(12)式化简取实部，忽略直流项，光程差M—kL—L2)令E。二AAB2，则探测器接收到的光电流为
式中z。表示探测器周围介质的特性阻扰，n表示探测器的量子效率，e表示电荷常数，/^表示普朗克常数，v表示光子效率。将（12)代入（13)得零差探测光功率值，即P
零差相干探测得到的干涉图样的强弱变化反映载波中的相位信息。由理论推导可以看出，解调信息并不依赖于光信号的绝对相位，将干涉的相位相减可以在一定程度上抵消信号波面由于大气扰动带来的相位受损和像差影响，通过数据处理电路，判定相位信息对应的码元值。由于引入精密相位控制器，微调两支路相位差，使得该相位差值趋近于0或n，提高相干对比度，降低接收功率的动态范围。
4数值仿真结果
4.1在差分干涉仿真模型中分析波面像差
模拟在不同大气湍流强度下，包含信息的光信号绝对相位发射严重畸变，含像差波面进入自由空间差分干涉接收系统。用大气相干长度r。来定义激光在湍流大气中传输到离发射端距离为z处时，光束横截面相位的相干距离，它表示光波通过湍流传播的衍射极限，对星地激光大气传输特性有较大影响。考虑到星地激光通信链路实际运行情况[13]，选取星地激光通信链路在斜程45°的传输工作方式，此时大气相干长度r。还应考虑链路传输的天顶角a以及探测端海拔高度H等参数，此时z—Hseca。
根据经典Kolmogorov湍流谱推导得到对于X波长平面波，大气相干长度r。与大气折射率结构常数C2n(h)的关系为
湍流强度不同，对光学相位影响不同。用大气折射率结构常数C〗（H)表征大气湍流效应，n值变化表示湍流效应由弱到强的变化。大气湍流效应引入的像差拟合多项式可表示为
式中系数1表征在，方向（或者y方向也可）与湍流强度对应的倾斜因子，k—，其中槡t—7ZJJV°89(€)5/6，d为接收望远镜的口径尺寸;Rn代表与湍流强度相对应的二次项相位曲率半径，in—，其中槡2d—槡。.0673卢)5,6。12Aa2nd\r°J
从（16)式可以看到，波前像差级次构成和各项所占比例有关。第一项，经过准直的高斯光束，受大气湍流破坏，波面倾斜。采用Zernike倾斜像差来表征线性项相位误差，该误差比例占86.9%；二次项相位误差比例占6.7%，前两项像差构成波前像差主要部分，所以波前像差式可表示为
建立仿真模型，拟合线性相位像差和二次项相位像差，探究不同湍流强度下，光电探测器端采用零差探测时的效率变化趋势。
4.2仿真参数设置和数值模拟结果
从差分接收机的望远镜端开始，接收的DPSK调制信号光束在自差分接收系统中的传播都属于菲涅耳近场衍射传输。数值模拟仿真参数设置如表1所示，仿真示意图如图4所示。
4.2.1接收端零差探测效率变化
使用Matlab软件数值模拟光束衍射过程。依据同步数字体系（SDH)同步传送模块，高速率通信分STM-1，STM-4，STM-16和STM-64四个级别，相应的数字通信速率v分别是0.155,0.622,2.5，10Gb/s。为保证接收面最大范围接收入射面光束的能量，选取比值n来判断接收面尺寸，即
式中I5为接受面光场强度，。为入射面光场强度。
在既定的参数设置下，经过菲涅耳衍射模型的模拟验证，取满足>98%时的接收面尺寸L5>8mm。根据离散采样条件Ax的要求，选取P°入射面和接收面采样间隔Ax°'Ax—0.01mm。第z时刻差分接收系统的入射波面光场分布
根据（18)式拟合多项式，大气信道距离大约是L—15X103m。C2值的范围一般是10—17m—2/3<C2<10-12m-2/3[13]。Cn值的变化反映大气湍流强度不同，波面倾斜程度和二次项畸变也不同，对干涉系统影响略有差别。表2列出了部分值以及其对应的倾斜因子和二次项曲率半径R。值。不同大气湍流强度，星地激光通信自由空间差分干涉接收系统的零差探测效率变化如图5所示。其中，横坐标取对数。
从图5可以看到，随着大气折射率常数值的增大，湍流效应增强，自由空间差分干涉系统的零差探测效率由最初的平缓减小突变为急剧下降，直到零差探测效率下降到0。对于特定的大气湍流情况，通信速率越高，该差分干涉结构的零差探测效率相对越高。如图5所示，对低速率通信"v—155Mb/s，在C2<10—16.5m-2/3的弱湍流效应时，零差探测效率值达到80%，随后效率值yA，）骤减。同理，低速率通信v—622Mb/s的情况，只有在大气折射率常数O10—15m-2/3的湍流强度范围内，才能保证零差探测效率。然而，速率达到容限明显加宽，即大气折射率常数分别满足C<10—145m—2/3和C2<10—135m—2/3时，零差探测效率超过95%，接收端信噪比增大，干涉光强对比度增强。
4.3结果分析
自由空间差分干涉系统克服大气湍流效应，解调高速率星地激光通信中的光学相位信息。结构简单紧凑，易于实现，可有效避免光学透镜本身像差和光学器件加工误差对接收效率的影响。
理论分析表明，当湍流效应增强时，受损波面二次项相位像差通过差分相减抵消，在接收端对干涉光场波面的影响较小。此外，波面存在一定角度倾斜像差，经过差分两支路衍射，在探测器端接收的干涉光斑发生偏离。进一步数值模拟可以看出，由于两支路衍射距离不同，在接收面两个光斑产生的偏移量不同，故两光斑的相对偏移量越大，光电探测端零差探测效率越低。这说明，自由空间差分干涉结构系统，在每一个特定的通信速率，对大气湍流效应都有一定的容限，当大气折射率常数C超过相应的容限值时，零差探测效率值7(As)下降，即当通信速率v为0.155,0.622,2.5,10Gb/s时，大气折射率常数C2的容限值分别为10—16.5，10—15，10—14'5，10-13.5m-2/3。当湍流效应超过该值时，探测器零差探测效率急剧下降，导致偏振干涉对比度降低，误码率提高，最终无法解调信息相位。此时，自由空间差分干涉系统无法满足通信要求，需要更完备的接收装置解调星地激光通信中的光学相位信号。
5结论
理论分析了自由空间差分干涉系统在星地激光
通信链路中解调DPSK信号的过程方法和基本原理，也探究了在SDH中，大气湍流效应改变信号光的波前相位，差分系统通过差分相减克服畸变波前对信息解调的影响。数值模拟了激光通信速率为155Mb/s，622Mb/s，2.5Gb/s,10Gb/s时，光电探测端接收光信号零差效率和大气湍流效应的变化关系，并提出在不同的通信速率要求下，自由差分干涉系统对大气折射率常数an的容限条件，以便在外场通信实验中，依据湍流强度和通信速率要求采取不同的差分接收装置，这将是下一步研究工作的重点。
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