摘 要：本文建立了电子商务中物流配送中心优化设计的模糊规划模型。模型考虑了物流配送中心建设投资和流通加工的规模经济效应。为此设计了遗传算法对之进行求解。仿真实例表明了模型和算法的有效性和可行性。
关键词：电子商务；物流配送中心；遗传算法
1引 言 物流近年来已逐渐成为众多企业、专家和学者的研究热点。在整个物流系统中，物流配送中心地点的选择更是物流系统优化的一个具有战略意义的问题。传统意义上的物流配送中心（或分销中心）是货品从供应商（制造商）至零售商之间的中间储存点，具有集中和分散物资，促进货品迅速流转的功能。基于物流配送中心及其位置的重要作用，众多科研人员对这一问题开展了研究工作，并建立了一系列的选址优化模型。然而这些模型大多数都以物流配送中心的选址优化为目标，并没有考虑优化物流配送中心规模这一因素，即将物流配送中心的投资费用（主要包括建设、维护和管理等费用）简化为与其规模无关。2模型的描述与建立 电子商务企业物流配送中心的优化设计主要考虑某个销售区域（如一个城市）在一个计划期内各个潜在客户对各类货品的需求量及货品供应点的供应量和地理位置，从备选的物流配送中心中确定选建物流配送中心的数目、位置和规模使得整个物流配送系统的总体成本最小。这里总体成本包括供应点各类货品的供应成本、供应点到物流配送中心的运输费用、物流配送中心的投资费用、货品在物流配送中心的流通加工费用以及物流配送中心到客户的物流配送运输费用。考虑到电子商务企业货品流通的实时性和敏捷性，这里忽略物流配送中心货品的库存费用。为了便于建立模型，作以下几个基本假设：1） 在一定的备选物流配送中心中选取最优物流配送中心的数目、位置和规模；2） 每个客户有且仅有一个物流配送中心为之物流配送(考虑客户需求小的因素)；3） 货品为多种类货品；4） 计划期内客户对各类货品的需求量和供应点的供应量可以预测。2.1 模型中关键参数的确定 Fj0(v)——物流配送中心j的投资费用函数，一般情况下，随着物流配送中心容量（规模）的增加其投资费用也会增大，由于规模经济效应的存在，它们之间不是简单的线性关系，此外，每个物流配送中心有其最大(Mj)和临界(Nj)建设容量，综合以上因素，将建设费用函数设为：
其中v是物流配送中心的建设容量，Fj0是最小容量的投资费用，Ej0为投资费用系数，Nj, Mj 分别为临界和最大建设容量，φ为规模经济指数 0<φ<1，这里取φ=0.5。函数如图1。
图1 投资费用函数 ——物流配送中心j到客户k 货品单位重量物流配送运输的模糊估计费用。针对电子商务企业客户需求总量小，品种多，位置分散等特点，这里用分级聚类法对其货品单位重量的物流配送运输费用进行估计，并以模糊数表示。总体思路是将由同一物流配送中心能在同一条物流配送线路上服务的客户聚为一类，然后对每一聚类估计其货品单位重量物流配送运输费用。具体的实现步骤如下：1） 视每个客户均为一类；2） 将具有最小距离的两类Ip，Iq合成一个新类Ik=Ip∪Iq，同时保证合并的新类中各类货品需求的总重量和总体积不超过车的装载量及线路长度不超过车的最大行程（新类的线路长度可由启发式算法求得）。在满足车装载量和车行程的条件下，尽可能将更多的客户聚为同一类，重复上述过程直到不能合并为止。3） 用Bj(IT)表示第j个物流配送中心出发为客户j 服务的第T条线路上的物流配送总费用，最优的Bj(IT)可由求解每条线路的TSP问题得到。因而物流配送中心j为客户k(k∈IT)的物流配送估计成本为：
式中IT 为聚类T 的客户集合，也即为线路T 上的所有客户，Q(IT)为聚类T 中各类需求货品的总重量。djk 为物流配送中心j和客户k 的距离，smax为车的最大行程。通过以上步骤，对所有提供客户服务的物流配送中心的物流配送运输费用进行估计，由于费用是估算值（如车装载量和客户需求量大小等会对产生一定的波动），在此以模糊数表示，以更符合实际情况。2.2 模型的建立下面给出电子商务中物流配送中心优化设计的模糊规划模型
目标函数表示整个物流配送系统总费用最小，总费用由五部分组成，分别为：货品供应成本、运输费用、物流配送中心投资费用、物流配送中心货品流通加工费用、物流配送运输费用。因 由于模糊参数的存在,使 模型中的目标函数没有明确的意义。为此，将物流配送中心与客户之间货品单位重量的模糊物流配送运输费用用三角模糊数（Bjk1, Bjk2, Bjk3） (j∈J, k∈K)来表示。3 模型的求解算法 对于经营多类货品的电子商务企业而言，由于拥有庞大的客户群体，相应地，上述模型的变量和约束亦是非常之多，因而经过清晰化转换后的模型属于大规模的混合0-1非线性规划模型，且具有NP难性质，难以用常规方法求解。为此，依据模型的特点，本文采用遗传算法求解上述模型，即外层利用遗传算法的编码确定模型的解，内层结合单纯形法求得该解对应的目标函数值。具体算法设计如下：(1) 编码方法 采用自然数编码。例如：设供应点有3个，备选的物流配送中心有6个，客户有10个。那么可根据相应约束以客户和物流配送中心对应关系进行编码，如：2343114361，则表示客户1由物流配送中心2物流配送，客户2由物流配送中心3物流配送，客户3由物流配送中心4物流配送，依次类推。(2) 产生初始种群 随机产生染色体。根据每个物流配送中心的容量确保每个初始染色体对应一个可行解。(3) 确定适值函数 根据每个染色体的编码，可以确定选建的物流配送中心和其负责物流配送的客户，于是由模型中的约束（3）可以求得此时目标函数的两个非线性项值（投资费用、流通加工费用）和物流配送运输费用，然后通过单纯形法求解每一类货品的最优的供应成本和运输成本。从而得到每个染色体的目标函数值f(x)，另外对于超出物流配送中心容量和物流配送中心最大建设数的染色体采用惩罚策略。因为目标函数是求最小值，所以适值函数在这里定义为目标函数的倒数即F(x)=1/(f(x)+M)，式中M为相应的惩罚值。 算法通过多个实例验证，取得了满意的结果，限于篇幅在此仅给出一个规模较小的仿真实例。4 仿真实例
设某小型电子商务企业有5个货品供应点，分别供应3类货品，7个备选物流配送中心，18个客户，货品1的容量系数W1=<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />
表1 供应点与配送中心商品和运输分配
依据表1的结果，可知选建的物流配送中心1、2、5最优建设规模分别为150米3，160米3，180米3。 在以上小规模仿真实例中,算法的平均运行时间为0.88秒，考虑到遗传算法求解大规模问题的潜力和Java代码本身执行效率较低等因素，该算法对模型的求解是有效和可行的。5 结论 电子商务中物流配送中心的优化设计是一个复杂的系统工程问题。本文在考虑物流配送中心建设规模这一因素的同时，结合经营多类货品的电子商务企业客户需求总量小、品种多、位置分散的特点建立了物流配送中心的规划模型，通过仿真实例计算取得了满意的结果。文中提出的数学模型和优化算法为电子商务企业物流配送中心的优化设计提供了一个可行的方法。参考文献:. 交通运输工程学报, 2003, 13(12):65-68.
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