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基于遗传算法的我国居民消费价格指数短期灰色预测研究

作者2021-09-30 18:21未知

  [摘要] 针对传统灰色gm(1,1)预测模型存在精度差的 问题 ,提出采用遗传算法对其进行改进。利用改进的gm(1,1)模型,根据2006年1月至2008年3月共27个月我国居民消费价格指数的统计资料,对2008年1-3月消费价格指数进行了预测,与实际消费价格指数和传统gm(1,1)的 计算 结果进行比较 研究 ,结果表明改进的模型预测精度高,预测结果好,最后对未来三个月居民消费价格指数进行了预测并进行了 分析 。

  我国居民消费价格指数受诸多因素的 影响 ,存在不确定性,灰色模型gm(1,1)已经被 应用 于居民收入和消费预测[1],拟合效果较好,但外推时预测误差一般大于拟合误差,尤其当原始序列呈现较强的波动性时,预测精度会变得很差。针对灰色预测 方法 存在的这些问题,本文将遗传算法引入到gm(1,1)模型中,提出一种新的灰色预测方法,使之具有较强的适应性。

  灰色预测模型gm(grey model)包括一阶单变量的gm(1,1)模型和n 阶h个变量的gm (n, h)模型,它兼有微分方程、差分方程和指数方程的特性. 一般常用的是gm (1, 1) 模型[1]。在实际应用gm(1,1)模型中,模型的预测精度严重依赖于模型中的参数,当较小时,预测的精度高,反之,预测精度低。为提高当较大时模型的精度时,可将背景值的计算式改为:,其中。

  与α之间有非常好的线性关系,只有α趋于零时,值才趋于0.5,因此背景值计算过程中值取为0.5只有在特殊情况下才成立,的取值会影响预测精度,值不同,得到的预测值与真实值之间的误差也不一样,而与误差之间呈现高度的非线性,难以用解析方式表达,因而如何确定一个合理的值,对于提高预测精度非常关键。

  遗传算法是一种模拟生物进化的搜索全局最优解的算法,能较好的求解对于多峰、非凸、非连续、不可导及搜索空间不规则的优化问题。本文设计了遗传算法,具体步骤如下。

  设向量为优化的最优解,用以下的方法产生m个染色体,组成初始群体:,其中,是一个随机数且,和分别为的上下限。

  以 计算 中预测值与真实值之间的误差平方和最小为目标函数来求解改进gm(1,1)模型中的值,因此适应度函数选择为:。

  采用单点交叉战略,对于选中的染色体,取,生成新的染色体:,这里u(0,1)是在[0,1]区间的均匀分布函数。对于选中的染色体,按以下变异算子进行变异:为染色体取值的下边界,ub为其取值的上边界,u(lb,ub)是在[lb,ub]区间的均匀分布函数。

  应用本文提出的 方法 ,2006年1月至2008年3月共27个月我国居民消费价格指数的统计资料为样本[2]建立预测模型,群体规模为80,交叉概率0.6,变异概率0.05,经过100代后,得到最优参数=0.71。根据建立的预测模型,对2008年1月、2月、3月我国居民消费价格指数进行了预测,并与实际值进行了比较,作为对比,根据传统gm(1,1)法也进行了计算,结果见表1。从该表可以看出,本文算法建立的模型预测比传统gm(1,1)的精度更高,有更小的绝对误差和相对误差,预测的精度得到了明显改善。两种模型计算结果比实际值小,这是由于食品价格上涨拉动,强降雪天气和农历春节推动了食品价格的上涨,雪灾造成许多地区农产品供应短缺,包括油菜籽、肉类、蔬菜和水果,而这些因素具有突发性。对未来三个月的预测表明,居民消费价格指数环比增长放慢,这可能是由于宏观调控措施到位,消费者价格指数也处于控制范围内,但环比增长绝对值仍然较大,我国面临通货膨胀的压力还是比较大,主要原因是 经济 保持高速平稳增长,继续拉大资料的需求;国际收支继续扩大、外汇占款攀升;国际国内资源品价格居高不下;货币供应和信贷增长较快;房地产价格涨势难减等。因此建议除了 目前 已经采取的一系列宏观调控措施外,还应确保粮食供应充足,解决涨价源头之忧。

  由于我国居民消费价格指数受多种不确定随机因素的 影响 ,难以定量化描述,要准确预测未来居民消费价格指数是一项极为困难的工作。本文在 分析 灰色gm(1,1)模型缺陷的基础上,用遗传算法对其进行了改进,对我国居民消费价格指数08年4-6月进行了预测,并进行了分析,结果表明该方法的正确性和有效性,在实际 问题 应用中有良好的应用前景。

  [1]刘思峰郭天榜党耀国:灰色系统 理论 及其应用[m].第二版.北京: 科学 出版社,1999.102~155;

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